免费最给力03年高数学试题和答卷评价.docVIP

3 , . s , , , 03年高考试题和答卷评价510631，） 引言. 我们处于一个改革变化的时代, 教育的理念,思维的方式都在发生变化, 03年高考数学试题（下称03年试题）反映了这种变化, 它向传统的教学方式提出了挑战.本文着重评价03年试题特色和答卷的有关问题． 03年高考数学试题的特点 根据大纲，重视基础，要求熟练 03年试题按照考纲、大纲和现行课本要求命题.考题内容基本上没有超过课本与大纲。 · 考查的知识面比较宽阔. 涉及代数，三角，立体几何，平面解析几何等多方面， · 要求对基础知识有相当的熟练程度。如（12）题, 如果对正三棱锥的图形特点和数量关系没有相当熟练的掌握, 是不易做出来的. 例1．第（12）题. 一个四面体的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上, 则此球的表面积为 A 3 B 4 C 3 D 6 分析: 如图1, 设正四面体P-ABC的外接球球心为O, 外接球半径为R, 则点O在四面体的高PO’上 O’是垂足 , O’在正△ABC中AB的高CD上, 已知PA PB PC AB BC CA , 由直角三角形的边角关系算得: PD /2, BO’ CO’ /3, PO’ 2/3, 在 rt△OO’B中, 用勾股定理得 PO’－R 2+ BO’2 OB2, 从而得到关于R的方程: 2/3－R 2+ /3 2 R2, 解得R /2, 得球表面积 S 3 . 答案 A . 图1 1.２稳中求变，难点增加，难度提高 ０３年试题的题型结构,考题分量与近年历届试题持平，各分科所占比例大致合理。 · 对一些常用的公式给予适当的提示。然而，在数学学习中, 一定的记忆仍然需要。 · 提高起点，尾巴不翘. ０３年试题打破了过去由易到难的考题分布格局，填空题、选择题的难点分布明显增多，给考生形成一定的心理挑战。解答题的难度并非依题次而增高，几乎每题都设置了难点，作为解答题开始的 17 题，不同于往年设置较简单的代数题，而是有一定深度的立体几何问题，给考生造成一定的心理威胁。 · 选择题的难点增多。（7）—（12）等六题，都需要认真思考才能正确解答. 例2．第（9）题. 已知圆锥底面半径为R, 高为3R, 在它的所有内接圆柱中, 全面积的最大值是 A 2 R2 B R2 C R2 D R2 分析：如图2, 设R,　r分别为圆锥及其内接圆柱的半径, 内接圆柱的高为r，则圆锥的高为３R, 利用平行线截比例线段定理,得，先求得圆锥的内接圆柱的全面积与圆柱半径r的函数关系式S 2 3Rr-2r2 , 当r R时, Smax R2,　从而答案为（B）.该题把圆锥与及其内接圆柱的关系, 圆柱的性质和全面积计算,平行线截比例线段定理, 二次函数的极值等知识结合在一起, 具有相当的综合性。 图2 · 难点分布广泛, 只需简单思考即可求解的问题明显减少. 选择题、填空题中的难度明显加大。学生完成这两部分的问题需要一个小时以上, 影响了做解答题的时间。 1.3 动态情景，实验尝试，探求规律 《高中课标》指出，要用数学“描述客观世界的变化规律”，“函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终”，０３年试题广泛出现运动变化的情境，要求学生解决相关的问题。如： 例3．第（1）题　在同一直角坐标系中，表示直线：y ax与 ：y x＋a正确的是 　图３ （A）　　　　（B）　　　　（C） （D） 分析：由已知的直线方程可知，当a变化时，的斜率和的截距也分别在变化，它们满足：① 的斜率和的截距相同；②通过坐标原点；③ 的斜率为１。由图像可知，只有（C）同时满足上述条件。 不少试题设置了运动变化的环境,要求考生通过尝试,探索,猜想,寻求动态图形的某些规律性,体现了《高中数学课程标准》的理念.反映了高考对高中课标的有力支持. 图４ 例4．第（8）题.　已知圆C: 已知圆 x-a 2+ y-2 2 4 a 0 , 及直线 : x- y+3 0, 当直线被圆C截得的弦长为时,则 a A B 2- C -1 D +1 分析: 本题的几何形象是: 半径为2的动圆C, 其圆心在直线y 2上运动, 当直线被圆C截得的弦长为时, 要求确定圆心的位置.　如图４, 考察△ABC,作AB边上的高CD,∵CA CB 2, AD DB ∴CD 1,已知圆心为C a,2 , 故可以用点到直线距离公式解决,设圆心C（a,2）到直线的距离为d，则 d ，求得a -1. 例5 第（11）题。已知长方形的四个顶点A 0,0 , B 2,0 , C 2,1 , D 0,1 . 一个质点从AB的中点P0沿与AB夹角为 的方向射到BC上的点P1 后, 依次反射到CD、DA和AB上的点P2 、P3 和P4 入射角等于反射角 . 设P4的坐标为 x4,