【数学】2011版3年高考2年模拟》： 第10章 计数原理 第一节 排列组合.docVIP

第十章 计数原理 第一节 排列与组合 第一部分 三年高考荟萃 2010年高考题 一、选择题 1.（2010全国卷2理）（6）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 【答案】B 【命题意图】本试题主要考察排列组合知识，考察考生分析问题的能力. 【解析】标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B. 2.（2010全国卷2文）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A） 12种 B 18种 C 36种 D 54种 【答案】 B 【解析】B：本题考查了排列组合的知识 ∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信封有，余下放入最后一个信封，∴共有 3.（2010重庆文）（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有 （A）30种 （B）36种 （C）42种 （D）48种 解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法 即 42 法二：分两类 甲、乙同组，则只能排在15日，有 6种排法 甲、乙不同组，有 36种排法，故共有42种方法 4.（2010重庆理） 9 某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有种方法 甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法 故共有1008种不同的排法 5.（2010北京理）（4）8名学生和2位第师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 （A） （B） （C） （D） 【答案】A 6.（2010四川理）（10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 【答案】C 解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法 ①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝＋＝7.（2010天津理） 10 如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法用 （A）288种 （B）264种 （C）240种 （D）168种 【答案】D 【解析】本题主要考查排列组合的基础知识与分类讨论思想，属于难题。 B,D,E,F用四种颜色，则有种涂色方法； B,D,E,F用三种颜色，则有种涂色方法； B,D,E,F用两种颜色，则有种涂色方法； 所以共有24+192+48 264种不同的涂色方法。 【温馨提示】近两年天津卷中的排列、组合问题均处理压轴题的位置，且均考查了分类讨论思想及排列、组合的基本方法，要加强分类讨论思想的训练。 8.（2010天津理）（4）阅读右边的程序框图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写 A i＜3 （B）i＜4? （C）i＜5 （D）i＜6 【答案】 D 【解析】 本题 主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题。 第一次执行循环体时S 1，i 3;第二次执行循环时s -2，i 5；第三次执行循环体时s -7.i 7，所以判断框内可填写“i 6?”,选D. 【温馨提示】设计循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决。 9.（2010福建文） 10.（2010全国卷1理） 6 某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 A 30种 B 35种 C 42种 D 48种 【答案】A 11.（2010四川文）（9）由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是 （A）36 （B）32 （C）28 （D）24 ×＝24种 如果5不在两端，则1、2只有两个位置可选，3×＝12种 共计12＋24＝36种 12.（2010湖北文）6．现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是 A． B. C. D. 13.（2010湖南理）7、在某种信息传输过程中，用4个数字的一