陀螺不倒的原因.docVIP

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2017-06-07 发布于重庆
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陀螺不倒的原因.doc

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陀螺不倒的原因

在图中，我们把转子的质量均分并集中为对称的4个质点。用无质量的十字架固定起来，代替楼主的陀螺系统。左图是主视图，支点藏在“转盘”的后面，右边是左视图。自转速度等于ω1，进动速度 ω2。十字中心o点由于ω2的存在出现线速度Vo。四个质点的瞬时线速度分别是V1、V2、V3和V4。注意，由于V3与Vo方向相同，而V1与Vo方向相反，所以，V3 V1。这样一来，质点1 和质点3绕着支点旋转的时候，质点3 产生的离心力F3就大于F1。虽然F1+F3 Fo达到平衡，但是还存在一个力偶，这个力偶总是正好抵消重力矩的作用，因此，陀螺保持稳定运转而不会倒下来。总而言之，进动转速让陀螺的上下速度不等，而且总是下部速度较高。因此，下部的较大的离心力托住了想倒下的陀螺。这里，支点必须向陀螺提供一个轴向的支反力，才能拉住陀螺，从楼主的光滑面试验可以看到，支点不能提供支反力，就不能稳定。在稳定状态下，V2 V4，而刚刚松开手的时候，陀螺会下坠，使得V2 V4，进而使F2 F4 F2和F4没有标出来，F2和F4之差产生的力偶就会推动陀螺产生进动，而进动再产生“升力”，把陀螺托起来。