义乌中学数学热身练试卷(文史类)(08.5).docVIP

义乌中学数学热身练试卷（文史类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。参考公式： ①如果事件A、B互斥，那么P A+B P A +P B ②如果事件A、B相互独立，那么P A×B P A ×P B ③如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次 的概率： ④球的表面积公式：S R2（其中R表示球的半径） ⑤球的体积公式：V R3（其中R表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求的） B ”是“AB ”的 A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．已知20个样本： 12 8 15 12 13 10 12 10 14 9 10 13 14 12 14 12 11 12 13 14 那么频率为0.1的范围是 A．7.5~9.5 B．9.5~11.5 C．11.5~13.5 D．13.5~15.5 3．函数的大致图象是下列各图中的 A． B． C． D． 4．若项数是的等差数列，它的前3项与最后3项之和等于123，所有项之和等于328，则 A．13 B．14 C．15 D．16 5．已知展开式中第6项系数与第13项系数之和为0，若第项的系数最小，则 A．8 B．9 C．10 D．11 6．关于的不等式的解集，则点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线B1C1与 平面A1C1D所成角为 A． B． C． D． 8．设F1、F2为椭圆的焦点，P是椭圆上的点，|PF1|·|PF2| 5，则cos∠F1PF2 A． B． C． D． 9． A．1 B． C．2 D． 10．下列四个函数中，满足的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分。将答案填在题中横线上） 11．若点A 2,0 ，B 2,4 分别在直线的两侧，则的取值范围是 。 12．已知，，，则的值为 。 13．设，，若，则 。 14．直线l是经过抛物线的焦点与抛物线交于点A、B，若|AB| 16，则弦AB中点的横坐标为 。 15．已知等比数列的前项和满足，则 。 16．已知OA、OB、OC两两垂直，且OA OC 1，O到平面ABC的距离为。则 OB 。 17．现有8盏指标灯排成2行4列，每盏灯显示红、绿颜色中的一种则出现上下颜色相同的恰有两列的种数是 。 三、解答题（本大题有5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．设函数，求： ⑴函数的图象在点 1,-1 处的切线方程； ⑵函数的的单调区间。 19．在一次游戏中，甲乙两组向一个气球射击，每组两人。甲组每人的命中率为0.75，乙组每人的命中率为0.6，游戏规则是：第一次由甲组射击，若第一次不中，再由乙组进行第二次射击。 ⑴求气球被甲组击中的概率； ⑵求气球没有被击中的概率。 20．在三棱锥S—ABC中，侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，M、D分别为△ABC、△SAB的重心。 ⑴证明：MD⊥平面SAB； ⑵设SB SC，求二面角M—SA—B的大小。 21．已知函数是偶函数。 ⑴求实数值； ⑵解不等式：。 22．如图，ABCD为菱形，且|AC| 4，|BD| 2，椭圆与菱形四边都有一个公共点，长轴在AC上，且离心率为，设AB、AD与椭圆的切点分别为P、Q，PQ交轴于F点。 ⑴求椭圆方程； ⑵过A点作任一直线交椭圆于M、N两点，求证：PQ平分∠MFN。 3