2014年中考备考轮专题复习——24题专题(求实中学数学备课组》.docxVIP

24题专题训练考点分析 ： 考察学生在图形变换的条件下，综合运用全等、相似等相关知识解决几何证明，让学生经历由特殊到一般的思维活动过程，由猜想至验证的数学活动。又要注入新的理念：与时俱进，关注全国各地中考试题走向。重点：综合运用旋转、平移、对称、翻折、全等、相似、解直角三角形、勾股定理等知识解决几何证明难点：从特殊到一般的数学思想方法的运用，在特殊图形中发现问题，在一般图形中证明方法：动手操作、观察猜想、合情推理、分类讨论、归纳证明1、从特殊到一般教学目标：理解特殊图形的性质，学会分析从特殊到一般的变化教学重点：分析问题中图形的变化规律教学难点：运用类比和图形的变化分析问题例：（2013武汉中考）已知四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的点，DE与CF交于点G． （1）如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证； （2）如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论； （3）如图③，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD＝90°，DE⊥CF，请直接写出的值．分析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°， ∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴．（2）当∠B+∠EGC＝180°时，成立，证明如下： 在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM． ∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDM， ∵∠B+∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED． ∴△ADE∽△DCM，∴，即．（3）．归纳梳理：本题考查了矩形、平行四边形的性质，相似的判定与性质。从一般到特殊的分析方法。考查学生综合能力。课堂练习：1、（2012河南）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整.原题：如图1，在中，点E是BC边上的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G，若，求的值。（1）尝试探究在图1中，过点E作交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是，的值是（2）类比延伸如图2，在原题的条件下，若则的值是（用含的代数式表示），试写出解答过程。（3）拓展迁移如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC延长线上一点，AE和BD相交于点F，若，则的值是（用含的代数式表示）.2、（2012武汉四月）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，点M为BC边上一点，BE⊥AM于E交AC于F，且BM=n?CM．（1）如图①，当n=3时，＝；（2）如图②，当n=2时，求证：AE=EM；（3）如图③，当n=时，E为AM的中点（画图并直接写出结果）2、动点问题教学目标：学会分析问题中动点的运动规律，提高作图能力教学重点：在运动中找出不变的关系教学难点：复杂图形中的特殊图形例：（2013武汉四月）如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连接EM并延长交线段CD的延长线于点F．（1）如图1，求证：AE=DF；（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，判断△GEF的形状，并说明理由；（3）如图3，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．①直接写出线段AE长度的取值范围；②判断△GEF的形状，并说明理由．分析：（1）证明：在矩形ABCD中，∠EAM=∠FDM=90°，∠AME=∠FMD．∵AM=DM， ∴△AEM≌△DFM． ∴AE=DF．（2）答：△GEF是等腰直角三角形．证明：过点G作GH⊥AD于H，∵∠A=∠B=∠AHG=90°， ∴四边形ABGH是矩形． ∴GH=AB=2．∵MG⊥EF， ∴∠GME=90°． ∴∠AME+∠GMH=90°．∵∠AME+∠AEM=90°， ∴∠AEM=∠GMH．∴△AEM≌△HMG． ∴ME=MG． ∴∠EGM=45°．由（1）得△AEM≌△DFM， ∴ME=MF．∵MG⊥EF， ∴GE=GF． ∴∠EGF=2∠EGM=90°．∴△GEF是等腰直角三角形．(3)①当点G、C重合时利用三角形相似就可以求出AE的值，从而求出AE的取值范围．②过点G作GH⊥AD交AD延长线于点H，证明△AEM∽△HMG，可以得出从而得出tan ∠MEG=就可以求出∠MEG=60°，就可以得出结论．知识归纳：学会分析运动过程中不变的关系，如两个三角形的关系、线段和角的相等关系或倍数关系。课堂练习：1、（2012包头）如图，在Rt△ABC中，∠C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm ，现有两个