北师大七年级上册前四章内容概括.docVIP

七年级上册七科知识总汇 数学 第一章 1．几何体的分类 按组成面的曲平来划分 至少有一个面是曲面：圆柱、圆锥、球 都是平面：棱柱、圆台 按柱锥球来划分 柱类：圆柱、棱柱、 锥类：圆锥 球类：球 2．点、线、面、 图形是由点、线、面构成的 面面相交得线，线线相交得点 点动成线，线动成面，面动成体 举一个点动成线的例子：飞机拉线 一只小蚂蚁行走留下路线 举一个线动成面的例子：拉动窗帘 举一个面动成体的例子：宾馆的旋转门 一个长方形饶它一边旋转走过的路径 3．棱柱 棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫棱，相邻两个侧面的交线叫侧棱，棱柱所有侧棱长都相等。棱柱上、下地面的形状相同，侧面的形状都是长方形。 n棱柱有2n个顶点、3n条棱、（n+2）个面 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，需要剪7条棱 （4）正方形的占看情况工11种 4．截一个几何体 （1）正方体的截面形状：三角形、四边形、五边形、六边形。 原理：面面相交得线 5.从不同的方向看和生活中的平面图形 画立体图形的三视图 多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形 从多边形的一个顶点出发分别连接这个定点于其余各点有（n—3）条对角线，（n---2）个三角形。 第二章 1．数的分类 （1）（2） 2．数轴 数轴三要素:原点、正方向、单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线教数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点不全用来表示有理数 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数是0 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 3．绝对值 （1）在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 （2）互为相反数的两个数绝对值相等 （3）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 （4）一个数的绝对值是正数和0 （5）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 4．有理数的加法和减法 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 （4）互为相反数的两数相加得零。 （5）减去一个数，等于加上这个数的相反数 5．有理数的乘法和除法 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 （2）任何数与0相乘，积仍得0 （3）乘积为1的两个数互为倒数 （4）0没有倒数，1，-1的倒数是它本身 （5）几个有理数相乘，因数都不为零，积的符号由负因数的个数来决定。当负因数的个数为偶数个时积为正，当负因数的个数为奇数个时积为负 （6）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除 （7）0除以任何非0数都得0，0不能做除数 6．有理数的乘方 （1）求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 （2）正数的任何次方都是正数 （3）负数的偶次方是正数，奇次方是负数 （4）互为相反数的偶次方相等，奇次方仍互为相反数 （5）平方等于它本身的数是1和0，立方等于它本身的数是1，-1，0 7.习题 （1）“一只闹钟，一昼夜误差不超过20秒“这句话是什么含义？ 答:一只闹钟一昼夜快不超过20秒，慢不超过20秒 （2）正式足球比赛时对所用足球的质量有严格规定。现有一场足球比赛，选取6个足球对其质量进行检测，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）如下：--25，+10，--20，+30，+15，--40。 请指出哪个足球更标准？为什么？ 答：第二个足球更标准。因为它们与规定质量的误差分别是 25，10，20，30，15，40 其中10最小，它与规定用量相差最小，所以最标准。 （3）纽约与北京的时差为—13时。小明在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达时纽约时间是几点？ 8+20 28（时） 28+（--13） 15（时） 答：小明到达时纽约时间是15时 （4）一只小虫子落在数轴上的某一点P0，第一次向左跳一个单位到P1，第二次从P1向右跳两个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，……按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2000，则这只小虫的初始位置P0点所表示的数是（1950） 设P0为X X—1+2—3+4……--99+100 2000 X+50 2000 X 1950 第三章 1．代数式和代数式求值 （1）单独的一个数或一个字母和用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 （2）代数式求值要学会填数值转换机 2．合并同类项和