空间与图形的多边形与平行四边形要点.ppt

* * 空间与图形 多边形与平行四边形 福成二中: 陈 尔 考点聚焦: 考点1：多边形 1、定义：在平面内，由一些线段 顺次相接组成的图形叫做多边形。 2、正多边形：各个角相等，各条边相等的多边形叫做正多边形。 3、n边形的内角和等于 ；多边形的外角和等于 。 注意：在四边形的四个内角中，最多能有 个钝角，最多能有 个锐角，如果一个多边形的边数增加1，那么这个多边形的内角和增加 。 4、n边形有 条对角线，如果一个n边形恰好有n 条对角线，这个多边形是 。 首尾 （n－2）·1800 3600 3 3 1800 五边形 考点2：平面图形的镶嵌 用 、 完全相同的一种或几种 进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠的铺成一片，就是平面图形的 。 平面图形的镶嵌的常见形式： （1）用同一种正多边形可以镶嵌的只有三种情况： 个正三角形或 个正四边形或 正六边形。 （2）用两种正多边形镶嵌 A、 正三角形和 正四边形；B、 个正三角形和 个正六边形；或者用 个正三角形和 个正六边形；C、用 个正四边形和 正八边形。 （3）用三种不同的正多边形镶嵌 形状 大小 平面图形 镶嵌 6 4 3 3 2 2 2 4 1 1 2 典例1：两个多边形的边数之比为1：2， 内角和的度数之比为1：3，则这两个多边形 的边数分别为 。 典例2：现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等，同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有 种。 4和8 3 典例：如图，在△ABC中，∠ACB=90°， 点E为AB的中点，连接CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE，求证：四边形ACEF是平行四边形。 A B C D E F 证明：∵∠ACB=90°，AE=EB ∴CE=AE=BE，∴ AF=CE=AE=EB， 又∵ED⊥BC，EB=EC ∴ ∠CED=∠BED，又∵ AE=AF ， ∴ ∠ AEF=∠F 又∵ ∠BED=∠AEF， ∴ ∠CED=∠F ∴ CE∥AF，因此四边形ACEF是平行四边形。 考点3：平行四边形的定义和性质 考点4：平行四边形的判定 练习： 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是 。 2、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC ∥ AD；④BC=AD。从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ） A、6种 B、5种 C、4种 D、3种 3、如图是一个五边形的木架，它的内角和是 。 C 540° 正五边形 4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 。 5、用直角边分别为3和4的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 。 6、一个多边形的内角和与外角和的差为9000，则它的边数为 。 7、如图，在◇ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ， 则△CEF的周长为 A B Ｃ D E F G ６ 14或16或18 9 8 *