有关杠杆题精选(含答案).docVIP

有关杠杆计算题精选 1.如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N。轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9。不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N。求：⑴物体乙受到的重力G乙。 若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N。求：⑵此时地面对人的支持力F3。 ? ? ? ? ? 答案 （1） ………1分 杠杆两端受力如图1所示。根据杠杆平衡条件： FA＝FB＝×(G轮＋2G甲)＝×(50N＋2×150N)＝630N??……………1分 物体乙受力如图2所示。 G乙＝FA＋F1＝630N＋210N＝840N?………………………………………………1分 （2）加入弹簧后，物体乙受力如图3所示。 FA￠＝G乙＋F2＝840N＋780N＝1620N??……………………………………………1分 根据杠杆平衡条件： FB￠＝FA￠＝×1620N＝900N??………………………………………………1分 物体丙替代物体甲后，滑轮受力如图4所示。 FB￠＝2G丙＋G轮 G丙＝(FB￠－G轮)＝×(900N－50N)＝425N??…………………………………1分 人受力分析如图5所示。 G丙＋F3＝G人 F3＝G人－G丙＝650N－425N＝225N………………………………………………1分 ．（7分）（2014?达州）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求： （1）物体C的密度； （2）杠杆A端受到绳子的拉力； （3）物体D对地面的压强． 解答： 解：（1）物体C的体积V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3， 则物体C的密度ρ===2×103kg/m3． （2）物体C排开水的体积V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3， 则受到的浮力F浮c=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N； 则FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N． （3）由F1L1=F2L2 得： FAOA=FBOB， ∴FB=FA=×12N=16N， F压=F支=G﹣FB=20N﹣16N=4N； p===400Pa． ．（8分）（2014?德阳）如图所示，质量为70kg，边长为20cm的正方体物块A置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆BOC的B端，杠杆可绕O点转动，且BC=2BO．在C端用F=150N的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡，且绳被拉直：（绳重不计，g取10N/kg） 求： （1）物体A的重力G；（2）绳对杠杆B端的拉力F拉；（3）此时物体A对地面的压强p． 解答： 解：（1）物体A的重力：G=mg=70×10N=700N； （2）由杠杆平衡条件有：F拉′×BO=F×OC， 则F拉′===300N， 因绳对杠杆B端的拉力与杠杆B端对绳的拉力是一对相互作用力，大小相等， 所以，F拉=F拉′=300N； （3）对静止的物体A受力分析可知：受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向上的重力， 由力的平衡条件可得，物体A受到的支持力， F支持=G﹣F拉=700N﹣300N=400N， 因物体A对地面的压力和地面对物体A的支持力是一对相互作用力，所以，物体A对地面的压力： F压=F支持=400N， 受力面积：S=20cm×20cm=400cm2=0.04m2， A对地面的压强：p===104Pa． ．（2014?资阳）如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，木条的A端用竖直细绳连接在地板上，OB=0.4m．在木条的B端通过细线悬挂一个高为20cm的长方体木块，木块的密度为0.8×103 kg/m3．B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将木块缓慢浸入溢水杯中，当木块底面浸到水下10cm深处时，从溢水口处溢出0.5N的水，杠杆处于水平平衡状态．然后让一质量为100g的小球从B点沿槽向A端匀速运动，经4s的时间，系在A端细绳的拉力恰好等于0，则小球的运动速度为　0.13　m/s．（g取10N/kg） 解答： 解：木块受到的浮力： F浮=G排=0.5N， ∵F浮=ρ水V排g， ∴木块浸入水中的体积： V浸=V排===5×10﹣5m3， ∴木块的体积：V木=2V浸=2×5×10﹣5m3=1×10﹣4m3， 木块的质量：m=ρ木V木=0.