精心设计问题串，提高教学有效性-teacher.docVIP

思维能力培养的理论与实践的体会 通过网上学习思维能力培养的理论与实践，本人体会颇深，对在数学教学中，从课堂提问到新概念的形成与确立，新知识的巩固与应用，学生思维方法的训练与提高，以及实际应用能力和创新能力的增强，无不从“问题”开始，在研究问题，解决问题的过程中实现。“灵魂”，因为问题设计决定着教学的方向、顺序，问题设计关系到学生思维活动开展的深度和广度，问题设计直接影响着课堂教学的效果。可是在实际教学中，我们会经常发现问题并不是那么好提，太难学生会“蒙”，并且会让许多学生产生畏难情绪，太简单又成无效问题，浪费宝贵的教学时间。“问题串”的形式可以让提问更加有的放矢，帮助学生思考，提升教学效果提升教学效果下面就本人在教学实际中，通过巧妙设计“问题串”，将“问题串”贯穿于课堂教学，从而提高课堂教学的有效性作介绍。问题2问题问题4在实际教学中，应对问题提供的信息函数单调性在函数单调性概念教学时，学生对于用数学的符号语言描述函数单调性的特征难以理解主要是概念中的“任意”二字用区间内两个大小不等的x1x2来刻画。为了突破这个难点，使学生的理解更加深刻到位，本人设计了如下“问题串”。问题1对于一个函数，如果在上取，此时当时，有，能否说函数在区间上递增呢？问题2如果在上取两个使，是区间内任意取值，当时，有，能否说函数在区间上递增呢？请举例说明。问题3如果在上取两个使，是区间内任意取值，当时，有，能否说函数在区间上递增呢？请举例说明。问题如果在上取无数个值，使得当，有，能否得到在区间上函数具有“随着的增大对应函数值也增大”这一特征呢？请举例说明。问题在上怎样取值，使得当时，有，即能得到函数在（，）上，随着自变量的增大，对应函数值也增大呢？ 要取遍内所有的数，当每取定一个数，则要在区间内取遍大于的所有的数。 问题5是综合了问题2中，不变，取遍区间中所有值；问题3中，不变，取遍区间中所有值；问题4中，在区间上取无数个不同的值，通过这几个问题的讨论、交流，让学生亲身体验在区间上如果不是任意取的，即使满足当时，有，也不能得到这个函数在区间上单调递增，加深了对概念中“任意”二字的理解。 ,求证: 在上是减函数 教师：利用函数单调性的定义证明。 问题2: 已知函数，若有，求的取值范围? 学生1：利用进行求解。 教师：由问题1知：在上是减函数，则有： 问题3: 已知函数，试比较与的大小? 教师：若直接代入作差比较，计算烦琐。由x2-2x+4=知：。 通过以上三个问题的求解，可归纳出：函数在上单调递减。 记，为A；记为B；记在上单调递减为C。 则有： A+B C，这是函数单调性的证明。 A+ CB，这是比较两个数的大小。 B+ CA，这是解不等式。 4、问题解决中可设计探究性的问题串。在解决问题时设计探究性的问题串，对问题提供的信息进行重组或深度加工，引导学生挖掘问题的本质特征，不断探索解决问题的方法和策略。 案例4 “零点的存在性定理”的生成 教师：今天我们探究函数在什么条件下有零点。先请大家动手做一个实验：每位同学的桌上都有一根细木棒和一条细线,细线两端系着两个分别标有A、B的小球，如果我们把木棒所在直线想象成x轴，木棒的左端记为a，右端记为b ,把细线当成函数的图象。现在请你保持木棒固定不动，活动细线两端的两个小球。 问题１　把两个小球放在木棒的同侧，那么细线和木棒有交点吗？ 学生甲：没有。 教师看了学生甲摆放的模型后点点头：有不同意见吗？ 学生乙：可以做到有交点。 教师（追问）：有几个交点呢？ 学生乙：可以有一个，两个，三个……。（一边说一边摆放模型） 教师：很好！从以上两位同学的回答可以得出：两个小球放在木棒的同侧，细线和木棒的交点个数不能确定。 问题2 把两个小球放在木棒的异侧，那么细线和木棒所在的直线有交点吗？ 学生１：有，因为细线的两个端点在笔芯的异侧，所以细线必定要穿过木棒所在的直线。 教师：也就是说，此时函数与木棒所在的直线一定有交点。一种特殊情况若把球A放在木棒左端的垂直上方，把球B放在木棒右端的垂直下方,细线与木棒一定有交点吗？ 学生（众）：有， 教师：交点个数能确定吗？ 学生1：不能确定。 教师：很好！也就是说，此时函数在与之间一定有交点（即零点） 问题3 满足什么条件时，细线和木棒所在的直线一定有交点？ 学生2：两个小球必须在笔芯的异侧。 教师：如果细线断了，还能保证吗？ 学生（众）：不能。 教师：还得加上什么条件？ 学生（众）：细线要是连着的。 问题4 我们可以用怎样的数学语言来表达函数在区间上一定有零点这一结论？ 学生3：如果函数满足与一正一负，且函数在区间上的图象不间断，那么该函数在区间上一定有零点。 通过上述的问题串，对零点的存在性定理进行有效的探究，学生的研究能力得到了充分地展示，课堂的效能显著。 三、问题串教学实