理科参考答案及评分标准.docVIP

理科参考答案及评分标准 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D D C A C D C A B A B B 13、 14、60 15、 16、①②(选错或少选或多选都为0分) 17、(Ⅰ)设等比数列的公比为………………………………1分 当时，,不成等差数列……………………2分 所以，故………3分 因为………………………………4分 所以 即………………………………5分 因为所以 所以………………………………6分 （Ⅱ）由(Ⅰ)得………………………………8分 所以 所以………………………………10分 所以………………………………12分 18.解：（Ⅰ）元，则： ………………2分 （Ⅱ）由频率分布直方图可得，损失4000元的居民共有（0.00009+0.00003+0.00003）×2000×50=15户，损失8000元的居民共有0.00003×2000×50 因此，的可能取值为0，1，2 ,………………4分 ,………………5分 ………………6分 0 1 2 的分布列为 …………………………………………………………………………………………7分 ………………………8分 （Ⅲ）解得b=9,c=5,a+b=39,c+d=11,a+c=35,b+d=15,a+b+c+d=50…………9分 ………………11分 经济损失不超过 4000元 经济损失超过 4000元 合计 捐款超过 500元 30 捐款不超 过500元 6 合计 经济损失不超过 4000元 经济损失超过 4000元 合计 捐款超过 500元 30 捐款不超 过500元 6 合计 所以有95℅以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否4000元有关．………………………12分 19、(Ⅰ)证明：连接,可知………………………………………1分 又,设F为BC的中点，则………………………2分 所以平面,……………4分 所以,又BC与AE相交， 所以平面ABCE……………5分 又因为平面 所以平面平面ABCE……6分 （Ⅱ）以O为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，可求得………………………………………7分 （建系方法不唯一，只要建系合理，对应坐标正确，给相应分数） 所以,设为平面的法向量 则有解得令，则 则，………………………………………8分 所以，又,所以……………10分 所以,………………………………………11分 设直线与平面ABCE所成角为，则……………………12分 20、(Ⅰ)设 ，则由得P为MN的中点…………2分 所以，所以…………4分 所以，即………………………………5分 所以动点N的轨迹E的方程为……………………………………6分 （Ⅱ）设直线的方程为………………………………………7分 由消去得.………………………………8分 设，则…………………………9分 假设存在点满足条件，则 ………………………………………10分 因为………………………………………11分 所以，关于的方程有解 所以假设成立，即在轴上存在点C，使成立…………12分 21、(Ⅰ) 当时，………………………………………2分 由得，由得……………………………4分 所以，当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是。6分 （Ⅱ）由恒成立，可知恒成立 (也可以，考虑与图像问题) 设………………………………………7分 则 显然在上是增函数，在上是减函数。 又……………………………8分 所以，当时，讨论如下： ①当时，，所以在是增函数 此时即恒成立 ②若时，，所以在是减函数 此时即不恒成立…………………9分 ③若时，，可知存在使得 当时，，即为减函数，所以有 所以不成立……………………………………10分 ④若时，由 可知存在使得 于是当时，,即为增函数 当时，，即为减函数。 要使在上恒成立， 则解得………………………………11分 综上所述，实数的取值范围是………………………………12分 四、选做题 22、(Ⅰ) 证明：连接AB, ……………………1分 因为AC是⊙的切线，所以…2分 又因为,所以,………3分 所以AD//EC,所以∽△PAD……………5分 即………………………6分 （Ⅱ）设BP=x,PE=y, 因为PA=6,PC=2,所以xy=12…..①……………7分 根据(Ⅰ) ∽△PAD得即……..②………………………8分 由①②解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）………………………………9分 所以DE=9+x+y=16 因为AD是的切线，所以，所以AD=12……………10分 23. 解：（Ⅰ）圆的直角坐标方程为，