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高二加强班数学讲座《二次函数》
高二加强班数学讲座 第二讲 二次函数的性质和图像 一、知识网络 二、典型例题 1、已知二次函数满足条件和， 求的解析式。 2、若函数的定义域为，值域为， 求的取值范围。 3、已知，求函数的最值。 4、已知函数，若有最小值， 求的最大值。 5、设函数的图像关于直线对称，若当时，，则当时，求的解析式。 6、设，二次函数的图像可能是（ ） 7、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） 8、函数在区间上是增函数，求的取值范围。 9、设函数为偶函数，求。 10、二次函数中，，求函数零点的个数。 11、已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围。 12、设函数，对任意， 恒成立，求实数的取值范围。 13、若对任意恒成立，求的取值范围。 三、根的分布问题 1、若一元二次方程有两个正根， 求的取值范围。 2、在何范围内取值，一元二次方程 有一个正根和一个负根？ 3、方程有一个根比1大，有一个比1小， 求的取值范围。 4、若关于的方程的两实根中，一根在（0,1）， 另一根在 1,2 ，求实数的取值范围。 5、方程仅有一个负根，求的取值范围。 6、已知集合，若,求的取值范围。 7、若二次函数的图像与两端点为的线段AB 有两个不同的交点，求的取值范围。 8、方程在内恰好有一个实根，求的取值范围。 A. C. B. D. Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
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