高中数学必修5试题及答案2.docVIP

一、选择题：,∠C=, 则c的值等于（ ）A. 5 B. 13 C. D. 2.在等差数列3, 7, 11 …中,第5项为( )A. 15 B.18 C.19 D.23 3．已知△ABC中，ａ＝4，b＝4，∠A ＝30°，则∠B等于（ ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 4．在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A． B. C. ≥ D. 、的大小关系不能确定为递增数列,则的通项公式可以为( ) A. B. C. D. 6． 数列满足（）, 那么的值为( ) A. 4 B. 8 C. 15 D. 31 7．在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为和， 则塔高为 （ ） A． B． C． D． 8．△ABC中, 如果, 那么△ABC是（ ） A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 9．在等差数列中，前四项之和为20，最后四项之和为60，前项之和是100，则项数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 10．设为等比数列的前项和，，则 A．11 B．5 C． D． 二、填空题：中，，，则 . 12 .已知等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则 .13.已知数列的前项和，则___________。 14. 数列= 。。 15. 等比数列前项的和为，则数列前项的和为______________ 。 三、解答题：△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠AD＝0o，求AC的长及△ABC的面积 17. （本小题满分13分） 已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列．求证：△ABC是等边三角形 （本小题满分13分）已知A，B是海面上位于东西方向（B在A东）相距海里的两个观察点，现位于A点北偏东450，B点北偏西600的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西600且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里∕小时，该救援船到达D的点需要多长时间？ 已知数列是等比数列，首项 (Ⅰ)求数列的通项公式（Ⅱ）若数列是等差数列，且，求数列 的通项公式及前项的和 （本小题满分1分）记， （1）求关于的表达式；（2）求的值域； 21. （本小题满分1分）为数列的前项和，且（n=1,2,3…）.令（n=1,2,3…）.（Ⅰ）求证: 数列为等比数列；（Ⅱ）令，记，比较与的大小。 2011-2012高二数学上学期第一次月考试题答案 一、选择题：每小题5分，共50分 答案 C C D A D C C B B D 二、填空题：每小题4分，共20分 13、 14、320 15、 三、解答题 16．在△ABC中，∠BAD＝0o+60o＝90o，∴AB＝2cos60o＝1．在△AC中，A2＝2＋12－2××1×cos60o…………8分 ∴AC＝．S△ABC＝×1×3×sin60o＝．解：由2B＝A＋C，且A＋B＋C＝180°，B＝60°，分由a、b、c成等比数列，有b2＝ac分cosB＝＝＝得(a－c)2＝0，∴ a＝c 分 ∴△ABC为等边三角形．海里， ∴……………2分 在中,由正弦定理得， ∴ =（海里） ……………8分 ………11分 答：救援船到达D点需要1小时. ………12分 注：如果认定为直角三角形，根据勾股定理正确求得CD,同样给分. 19.解：(Ⅰ)因为数列是等比数列且 所以公比........................3分 ....................6分 （Ⅱ）由(Ⅰ)知： 而数列是等差数列， .....9分 ....................1分 　　∴， ； ………… 5分 ∴ --------------------7