数值分析列主元高斯消去顺序高斯平方根法追赶法详解.docVIP

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2016-08-30 发布于湖北
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数值分析列主元高斯消去顺序高斯平方根法追赶法详解.doc

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课题名称：课题一解线性方程组的直接方法解决的问题：给定三个不同类型的线性方程组，用适当的直接法求解。采用的数值方法：对第一个普通的线性方程组，采用了高斯顺序消去法和高斯列主元消去法。对第二个正定线性方程组，采用了平方根法。对第三个三对角线性方程组，采用了追赶法。算法程序： (1) 普通的线性方程组 ①顺序消去法 #includestdio.h #includemath.h int main(void) { float A[10][10]= {{4,2,-3,-1,2,1,0,0,0,0}, {8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0}, {4,2,-2,-1,3,2,-1,0,3,1}, {0,-2,1,5,-1,3,-1,1,9,4}, {-4,2,6,-1,6,7,-3,3,2,3}, {8,6,-8,5,7,17,2,6,-3,5}, {0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1}, {16,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2}, {4,6,2,-7,13,9,2,0,12,4}, {0,0,-1,8,-3,-24,-8,6,3,-1} }; float b[10]= {5,12,3,2,3,46,13,38,19,-21}; float x[10]= {0}; float Aik,S,temp; int i,j,k; int size=10; for(k=0; ksize-1; k++) { if(!A[k][k]) return -1; for(i=k+1; isize; i++) { Aik=A[i][k]/A[k][k]; for(j=k; jsize; j++) { A[i][j]=A[i][j]-Aik*A[k][j]; } b[i]=b[i]-Aik*b[k]; } } printf(A[]\n); for(i=0; isize; i++) { for(j=0; jsize; j++) printf(%f ,A[i][j]); printf(\n); } printf(b[]\n); for(i=0; isize; i++) printf(%f ,b[i]); printf(\n\n); x[size-1]=b[size-1]/A[size-1][size-1]; for(k=size-2; k=0; k--) { S=b[k]; for(j=k+1; jsize; j++) { S=S-A[k][j]*x[j]; } x[k]=S/A[k][k]; } printf(x[]=\n); for(i=0; isize; i++) printf(%f ,x[i]); return 0; } ②列主元消去法 #includestdio.h #includemath.h int main(void) { float A[10][10]= {{4,2,-3,-1,2,1,0,0,0,0}, {8,6,-5,-3,6,5,0,1,0,0}, {4,2,-2,-1,3,2,-1,0,3,1}, {0,-2,1,5,-1,3,-1,1,9,4}, {-4,2,6,-1,6,7,-3,3,2,3}, {8,6,-8,5,7,17,2,6,-3,5}, {0,2,-1,3,-4,2,5,3,0,1}, {16,10,-11,-9,17,34,2,-1,2,2}, {4,6,2,-7,13,9,2,0,12,4}, {0,0,-1,8,-3,-24,-8,6,3,-1} }; float b[10]= {5,12,3,2,3,46,13,38,19