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CPK Six Sigma 2012/10/16 Benson Chen Content Standard Deviation(Sigma) Six Sigma CPK Definition Standard Deviation(Sigma=σ) 「標準差」是衡量統計資料離散情形所使用的符號，說 明每筆資料變異的程度。 Condition 1.為非負數值 2.與測量資料具有相同單位 Equivalence x1,x2,x3…xN 平均數= PS: excel的公式=STDEV(range) 常態分佈（Normal distribution）高斯分佈（Gaussian distribution） 每筆資料用標準差來表示，呈現的鐘型曲線。 X軸格距=標準差,Y軸格距=資料量的百分比。 算術平均數μ(居中)，標準差=1，為標準常態分布。 68.268%的面積在平均數左右一個標準差的範圍內。 95.449%的面積在平均數左右二個標準差的範圍內。 99.730%的面積在平均數左右三個標準差的範圍內。 99.999%的面積在平均數左右六個標準差的範圍內。 常態分布的經驗法則: 68% 、 95%、99.7% 「68-95-99.7法則」 Six Sigma Definition 以品質計量為技術觀點，對每一製程、產品、服務的每 一作業而言，發生缺點的機率每一百萬的機會中不到 3.4次，即為3.4 DPMO (3.4 defects per million opportunities)。 CPK Definition CPK-Process capability index(綜合製程指數) 即在Six-Sigma(σ)下判斷製程能力的量測方法。 Equivalence CPK = 製程準確度 * 製程精密度 = ( 1 － |Ca| ) * Cp = MIN {CPU,CPL} (沒有規格上限或下限) Parameter Ca-Capability of Accuracy 製程準確度 Cp-Capability of Precision 製程精密度 單邊製程精度 CPU-(規格上限-平均數) / 3σ CPL-(規格下限-平均數) / 3σ Ca-Capability of Accuracy 表示製程特性中心位置(算術平均數)的偏移程度，值等 於零，即不偏移。值越大偏移越大， 越小偏移越小。 Equivalence Ca = a/b = (M-X)/(T/2) 實際作出來的產品中心位置(X)偏離預定中心值(M) 之大小(M-X)佔有規格一半(T/2)的比率。 ◇Ca=0，製造出來的中心與規格中心值無偏離。 ◇Ca=1，製造出來的中心與規格中心值 剛好偏離了規格的一半。 也就是X剛好在規格的上限或下限。 Ca等級評估 等級 範圍 解釋 Ａ Ca≦12.5% 良好，繼續維持。 Ｂ 12.5%＜Ca≦25.0% 應予調整，改善至Ａ級。 Ｃ 25.0%＜Ca≦50.0% 作業員可能看錯規格，或未 依標準作業操作，須加強訓 練，同時檢討規格及作業標 準是否適當。 Ｄ 50.0%＜Ca 需採取緊急措施，全面檢討 不良原因，必要時停機。 Cp-Capability of Precision 製程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。 從常態分配的特性來看，在群體中的 ±3σ(標準差) 範圍內之值，應包含群體全部的 99.73%。 Equivalence Cp=(T)/6σ T-上下限間距 群體之實際寬度(6σ)在期望之寬度(T)中所佔的比率。 Cp-Capability of Precision (1)規格為雙邊時Cp=T/6σ (2)上限規格時Cp=(TU-X)/(3σ)，TU為規格上限；X為 群體中心。若 X=TU，則Cp=0  某些尺寸的期望值為 0 之單邊規格，如平面度，真 圓度，同心度…等。其規格下限為 0 ，我們可以用 兩側之規格來考慮，亦即 Cp=(TU-0)/(6σ) (3)下限規格時Cp=(X-TL)/(3σp)，TL為規格下限；X為群體中心。若 X=TL，則Cp=0 T-上下限間距，σ-標準差