用频率分布估计总体分布学案.doc

突泉一中高一年级数学科学案必修3（五） 执笔人：突泉一中 边达 2011年6月26日 课题：2.2用样本的频率分布估计总体分布 学时：3 学习目标：⑴知识目标：了解分析数据分方法，知道估计总体频率分布的方法；了解频率分布折线图和总体密度曲线，会画频率分布直方图和茎叶图。 ⑵情感目标：理解频率分布直方图和茎叶图在生活中的应用。 学法导学： 1、画频率分布直方图的步骤： ⑴求极差；⑵决定组数与组距；⑶将数据分组；⑷列频率分布表；⑸画频率分布直方图。 2、茎叶图的画法： ⑴将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分； ⑵将表示茎的数字按由小到大顺序由上到下排成一列； ⑶将各个数据的叶按顺序写在茎的左右两侧。 基础知识： 1、频率分布： ⑴频数：数据落在各小组内的个数叫做～ ⑵频率：样本中所含数据（或数据组）的＿＿＿和＿＿＿的比，就是该数据的频率。 ⑶频率分布：所有数据（或数据组）的频率的＿＿＿＿＿＿ 叫做样本的频率分布。 3、频率分布表和频率分布直方图： ⑴列频率分布表的步骤： ①计算数据中最大值与最小值的差，这个差叫极差 ②决定组数与组距（） ③决定分点（使分点比数据多一位小数） ④列频率分布表 ⑵绘制频率分布直方图：横轴表示数据值，纵轴表示＿＿＿＿＿的比值，以每一个组距为底，以各频率除以组距的商为高，分别画矩形，这样得到的直方图就是频率分布直方图。 4、频率分布折线图：连结频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，就得到＿＿＿＿＿＿。 5、总体密度曲线：随着样本容量的＿＿＿＿，作图时所分的组数＿＿＿＿，组距＿＿＿＿，相应的频率折线图越来越接近于一条光滑的曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线。总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比，它能给我们提供更加精细的信息。 6、茎叶图：茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数。 问题探究： 在频率分布直方图中，各个小矩形面积之和是多少？ 频率分布直方图以怎样的形式反映了数据落在各个小组内的频率大小？ 巩固练习 A级 将一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为和，则的值为＿＿＿＿。 在画频率分布直方图时，某组的频数为，样本容量为，总容量为，则该组的频率是（ ） A、 B、 C、 D、不确定 3、没有信息的损失，所有数据的原始数据都可以从图中得到的统计图是（ ） A、总体密度曲线 B、茎叶图 C、频率分布折线图 D、频率分布直方图 4、把容量是的样本分成组，从第组到第组的频数分别是，第组到第组的频率之和是，那么第组的频率是＿＿＿＿。 5、如图是容量为的样本的频率分布 直方图，试根据图形中的数据填空。 ⑴样本数据落在范围内的频数 数＿＿＿＿。 ⑵样本数据落在范围内的频数为＿＿＿＿。 6、某班人的数学成绩茎叶图如右图所示， 则最高分＿＿＿＿，最低分＿＿＿＿， 优秀率（90分以上）＿＿＿＿。 7、从高一学生中抽取50名参加调研考试，成绩 的分组及各组的频数如下（单位：分） ⑴列出样本的频率分布表；⑵画出频率分布直方图； ⑶估计成绩在分的学生所占总体的百分比； ⑷估计成绩在分的学生所占总体的百分比。 B组 将容量为的样本中的数据分成组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为，目前三组数据的频数之和等于，则等于＿＿＿＿。 某地教育部门为了调查学生在数学考试中的 有关信息，从上次考试的名考生的数 学试卷中用分层抽样的方法抽取人，并 根据这人的数学成绩画出样本的频率分 布直方图，则这人的数学成绩在 段的约是＿＿＿＿人