兰州绿荫学校数学期末试卷.docVIP

2013——2014学年 兰州绿荫学校初三数学期末试卷 学校 姓名 得分 考生 须知 1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题。满分150分。考试时间120分钟。 2.在试卷上准确填写学校名称、姓名。 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是A． B． C． D． 2．如图，某反比例函数的图象过点（－2，1），则此反比例函数表达式为 A． B． C． D． 3．在函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≠3 B．x≠0 C．x＞3 D．x≠﹣34．二次函数y ﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，8） B．（1，8） C．（﹣1，2） D．（1，﹣4） 5．抛物线的顶点坐标是（ ） A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1） 6．抛物线y x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（　　） A．b 2，c 2 B．b 2，c 0 C．b ﹣2，c ﹣1 D．b ﹣3，c 2 7．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y 的图象上．下列结论中正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y18．点M（－sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 9．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c 1；（3）2a－b 0；（4）a+b+c 0．你认为其中错误的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 10．用配方法解方程时，原方程应变形为 A． B． C． D． 11．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为 A． B． C． D． 12．使有意义的x的取值范围是 A． B． C． D． 13．估算的值在 A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 14．菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA ，则下列结论正确的个数有（　　） ①DE 3cm；②BE 1cm；③菱形的面积为15cm2；④BD 2cm． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为 A．1 B．－3 C．4 D．1或－3 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分．） 16．（4分）若x，y为实数，且，则的值为________． 17．（4分）如图，△ABC中，∠B＝45o，cos∠C＝，AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是________________． 18．（4分）如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是　米． 19．（4分）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1 0有实数根，则m的取值范围是． 20．（4分）定义[a，b，c]为函数的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论： ①当m＝－3时，函数图象的顶点坐标是（，）； ②当m 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于； ③当m 0时，函数在时，y随x的增大而减小； ④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点． 其中正确的结论有________ ．（只需填写序号） 三、解答题（本题共8小题，共70分．） 21．（7分）已知α是锐角，且sin α+15° ． 计算的值． 22．（5分）计算： 23．（8分）关于x的方程 ， 1 a为何值时，方程的一根为0？ 2 a为何值时，两根互为相反数？ 3 试证明：无论a取何值，方程的两根不可能互为倒数． 24．（9分）如图，一次函数的图象与反比例函数（x 0）的图象交于点P， PA⊥x轴于点A， PB⊥y轴于点B， 一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP 27，． （1）求点D的坐标； （2）求一次函数与反比例函数的表达式； （3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？ 25．（9分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积． 26．（分）已知平行四