2012届高三文科下学期测试题（十二）.docVIP

2012届高三文科下学期测试题（十二） 出题人 陈祥丽 审题人：马海俊 田顺华 考试时间：2012.3.16 一、选择题 1．是虚数单位，复数 B． C． D． 2．若集合，集合，则“m=2”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3已知圆的方程为设该圆中过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是 A. B. C. D. 4．已知变量x，y满足约束条件则的最大值为 A．16 B．32 C．4 D．2 5根据如图所示程序框图，若输入，，则输出m的值为 （A）1 （B）37 （C）148 （D）333 ． 6设为三条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中正确的是 A.若则 B.若则 C.若则 D. 若则 7.已知函数过（1，2）点，若数列的前n项和为，则的值为(D) A. B. C. D. 8．设函数，且其图象关于直线对称，则（B） （A）的最小正周期为，且在上为增函数 （B）的最小正周期为，且在上为减函数 （C）的最小正周期为，且在上为增函数 （D）的最小正周期为，且在上为减函数 9已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为(A) （A） （B） （C） （D） 10．定义在R上的函数满足，当[0，2]时，．若在上的最小值为-1，则n＝(B) A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满35分，把答案填在答题卡上对应题号后的横线上） 则的值为 ▲ 12．设抛物线的顶点在原点，其焦点在y轴上，抛物线上的点与点F的距离为4，则抛物线方程为 ▲ ． 13．如果数列，，，…，，…是首项为1，公比为的等比数列， 则等于 ▲ ． 14．若将函数的图向右平移个单位长度后，与函数 的图象重合，则的最小值为 ▲ ． 15．如图所示：有三根针和套在一根针上的n个金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上． （1）每次只能移动一个金属片； （2）在每次移动过程中，每根针上较大的金属片不能 放在较小的金属片上面．将n个金属片从1号针 移到3号针最少需要移动的次数记为； 则：（Ⅰ） ▲ (Ⅱ) ▲ 16．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1 上，且AM=AB1，BN=BC1，则下列结论：①AA1⊥MN； ②A1C1// MN；③MN//平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN，其中， 正确命题的个数是 ▲3 17下列四种说法 ①命题“＞0”的否定是“”； ②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件； ③“若＜，则＜”的逆命题为真； ④若实数，则满足：＞1的概率为； 正确的有___________________.（填序号） 三、解答题(本大题共小题，共5分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18已知向量且满足 （I）求函数的单调递增区间； （II）设的内角A满足且，求边BC的最小值. 19．（本小题满分12分） 一个多面体的直观图和三视图如图所示： （I）的值；若不存在，说明理由． 20．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x（oC） 10 11 13 12 8 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 （I）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率； （II）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （III）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（II）所得的线性回归方程是否可靠？ （参考公式：回归直线方程式，其中） 21．（本小题满分14分） 21已知椭圆（0＜b＜2）的离心率等于抛物线（p＞0）. （1）若抛物线的焦点F在椭圆的顶点上，求椭圆和抛物线的方程； （II）若抛物线的焦点F为，在抛物线上是否存在点P，使得过点P的切线与椭圆相交于A，B两点，且满足？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 22．（本小题满分14分） 已知函数． （I）当时，求函数的单调区间； （II）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？ 数学（文科）参考答案