2016年江门调研高一数学(含答案及评分标准).docVIP

江门市2016年高一调研测试（数学参考公式：中系数计算公式，，． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，，则（ ） A． B． C． D． 与的定义域均为，且为偶函数，则下列函数为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 且与轴垂直的直线的方程是（ ） A． B． C． D． 是（ ） A．B．C．D． 5．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将这840人按001、002、…、840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ） A． B． C． D．与共线且方向相反，则（ ） A． B． C． D． （ ） A． B． C． D． ，失球个数的标准差为；乙队每场比赛 平均失球数是，失球个数的标准差为。下列说法中，错误的是（ ） A．B．C．D． 9．阅读如图所示的程序框图若输入则（ ） A． B． C． D．的图象得到的图象，下列操作正确的是（ ） A．的图象向右平移；再将所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变。 B．的图象向左平移；再将所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变。 C．的图象向右平移；再将所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变。 D．的图象向左平移；再将所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变。 11．在区间任取两个数、，则满足的概率（ ） A． B． C． D．的一边为直径的半圆与对边相切，为的中点，为半圆弧上任意一点。若，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共小题，每小题分． ． 15．若，则 ． 16．已知的顶点坐标分别为，，． 则 ；的边上的高 ． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ，． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）函数的图象是由函数的图象经过怎样变换得到的？ 18．（本小题满分12分） 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39． （Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图； ．中，，． 平面； 到平面的距离．（单位：元）与销售量（单位：件）的数据如下表： 单价 882 84 86 88 90 销量 90 84 83 80 75 68 关于的线性回归方程； （Ⅱ）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，且该产品的成本是75元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？最大利润是多少？（利润＝销售收入－成本） 21．（本小题满分12分） 已知圆：()与直线：相切于点．的方程； （Ⅱ）若点 ，点为圆上的一个动点，求的最小值； （Ⅲ）过点作两条相异直线与圆相交于点、，且直线、的倾斜角互补，试判断直线与直线是否平行？并说明理由． ，． ； 是锐角，求．数学参考答案CDAD BCDB AACB 二、填空题 ⒔； ⒕； ⒖； ⒗⑴（3分）；⑵（2分）. 三、解答题 17.解：的最小正周期…………3分（第1个等号2分） （Ⅱ）由…………6分 得…………8分 ∴函数的单调递减区间为，…………9分 （如果以上三步都没有，则扣1分；任何一步有，都不扣分） （Ⅲ）将函数图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变)得到函数的图象. …………12分（横坐标变换2分，纵坐标变换1分） 18.解（Ⅰ）由题意得茎叶图如图： …………4分 （茎叶图结构1分，茎1分，两叶各1分） （Ⅱ）用分层抽样的方法在乙运动员得分十位数为2、3、4的比赛中抽取一个容量为5的样本，则得分十位数为2、3、4分别应该抽取1，3，1场记为A，B1，B2，B3，C，从中随机抽取2场的基本事件有（A，B1），（A，B2），（A，B3），（A，C），（B1，B2），（B1，B3），（B1，C），（B2，B3），（B2，C），（B3，C）共10个记“其中恰有1场的得分大于40分”为事件A，则事件A中包含的基本事件有：（A，C），（B1，C），（B2，C），（B3，C）共4个 ∴…………11分 答：其中恰有1场的得分大于40分的概率为19. 证明与解（Ⅰ）长方体中， 平面，平面，∴…………2分