大庆市十九中学 相交线和平行线.doc

相交线和平行线 A级　基础题 1． 2013年重庆 已知A＝65°，则A的补角等于 A．125° B．105° C．115° D．95° 2． 2013年广西桂林 如图4-1-12，与1是同位角的是 A．2 B．3 C．4 D．5 图4-1-12　　　图4-1-13 　　　图4-1-14　　　图4-1-15　　　图4-1-16 3． 2013年辽宁大连 如图4-1-13，点O在直线AB上，射线OC平分DOB.若COB＝35°，则AOD＝ A．35° B．70° C．110° D．145° 4. 2013年湖南永州 如图4-1-14，下列条件中能判断直线l1l2的是 A．1＝2 B. ∠1＝5 C. ∠1＋3＝180° D. 3＝5 5．如图4-1-15，已知直线ab，1＝40°，2＝60°.则3＝ A．100° B．60° C．40° D．20° 6． 2012年四川内江 如图4-1-16，ab，1＝65°，2＝140°，则3＝ A．100° B．105° C．110° D．115° 7．下列命题中，属于真命题的是 A．相等的角是直角 B．不相交的两条线段平行 C．两直线平行，同位角互补 D．经过两点有且只有一条直线 8． 2013年四川广安 如图4-1-17，若1＝40°，2＝40°，3＝116°30′，则4＝________. 图4-1-17 图4-1-18 图4-1-19 图4-1-20 9． 2013年新疆 如图4-1-18，ABCD，BCDE，若B＝50°，则D的度数是__________． 10． 2012年四川绵阳 如图4-1-19，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1＝30°，2＝40°，则BEF＝________. 11． 2012年湖南长沙 如图4-1-20，ABCD∥EF，那么BAC＋ACE＋CEF＝________. 12． 2013年福建厦门 如图4-1-21，已知ACD＝70°，ACB＝60°，ABC＝50°.求证：ABCD. 图4-1-21 B级　中等题 13． 2012年四川广元 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度为 A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50° C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40° 14． 2013年贵州安顺 直线上有2013个点，我们进行如下操作：在每相邻两点之间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上有__________个点． 15．在方格纸中，如图4-1-22，点A，B，C均为网格格点 小正方形的顶点叫格点 ，点C在直线AB外，请完成以下问题： 1 连接CB，直接判断CB是否垂直于AB; 2 过C点画AB的平行线CH； 3 点P为CH上的网格格点 C点除外 ，直接判断CB与CP的位置、大小的关系． 图4-1-22 C级　拔尖题 16．已知：O为直线AB上的一点，OCOE于点O，射线OF平分AOE. 1 如图4-1-23 1 ，判断COF和BOE之间的数量关系？并说明理由； 2 若将COE绕点O旋转至图4-1-23 2 的位置，试问 1 中COF和BOE之间的数量关系是否发生变化？若不发生变化，请你加以证明，若发生变化，请你说明理由； 3 若将COE绕点O旋转至图4-1-23 3 的位置，继续探究COF和BOE之间的数量关系，并加以证明． 1 2 3 图4-1-23 相交线和平行线 1．C　2.C　3.C　4.C　5.A　6.B　7.D 8．63°30′　9.130°　10.35°　11.360° 12．证明：ACD＝70°，ACB＝60°，BCD＝130°. ABC＝50°，BCD＋ABC＝180°. AB∥CD. 13．B 14．16 097　解析：从最简单的入手，当直线上只有2个点时，按要求可以插入1个点；当直线上只有3个点时，按要求可以插入2个点；当直线上只有4个点时，按要求可以插入3个点……直线上有2013个点，按要求操作后： 1 1次操作后共有点：2013＋2012＝4025 个 ； 2 2次操作后共有点：4025＋4024＝8049 个 ； 3 3次操作后共有点：8049＋8048＝16 097 个 ． 15．解： 1 如图13，垂直 用全等可说明 ． 2 如图13. 3 垂直且相等． 图13 16．解： 1 COE＝90°，BOE＝90°－AOC，COF＝－AOC＝. BOE＝2COF. 2 不发生变化．证明如下： COE＝90°， COF＝90°－EOF，BOE＝180°－2EOF. ∴∠BOE＝2COF. 3 ∠BOE＋2COF＝360°. 理由：COE＝