青岛版课件7.4一元一次方程的应用1.ppt

* * 引例：吴敬是我国明代数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 　　这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？ 设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有…… 解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有 2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯， 根据题意得： x+2x+4x+8x+16x+32x+64x 381 解这个方程，得：x 3 所以，这个宝塔顶层有3盏灯。 经检验，x 3（盏）符合题意。 小张拿10元钱买了馒头和包子共16个，每个馒头0.5元，每个包子0.7元，求小张买了馒头和包子各多少个？ 审题： 馒头 包子 个数/个 钱数/元 0.5x 16-x 0.7（16-x） x 等量关系：馒头的钱数+包子的钱数 10. 解：设小张买了馒头x个，则包子（16-x）个。 根据题意得： 0.5x+0.7（16-x） 10 解这个方程，得：x 6 此时，16-x 16-6 10. 经检验，x 6（个）符合题意。 所以，小张买了馒头6个，包子10个。 小张拿10元钱买了馒头和包子共16个，每个馒头0.5元，每个包子0.7元，求小张买了馒头和包子各多少个？ 审题： 馒头 包子 个数/个 钱数/元 0.5（19-x） x 0.7x 16-x 等量关系：馒头的钱数+包子的钱数 10. 解：设小张买了包子x个，则馒头（16-x）个。 根据题意得： 0.7x+0.5（16-x） 10 解这个方程，得：x 10 此时，16-x 16-10 6. 经检验，x 10（个）符合题意。 所以，小张买了馒头6个，包子10个。 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程 5.验：检验解是否为方程的解和符合实际. 2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量； 6.答：写出答案. 1988年汉城奥 运会我国获 得几枚金牌？ 2008年北京奥运会 上，我国获得51枚金牌. 比1988年汉城奥运会获得 金牌数的16倍少29枚. 解：设1988年汉城奥运会我国获得x枚金牌， 根据题意得： 16x-29 51 解这个方程，得：x 5 所以，汉城奥运会我国获得5枚金牌。 经检验，x 5（枚）符合题意。 例1：时代中学“迎春杯”科普知识竞赛规则如下：答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。7.6班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？ 审题： 答对 答错、答不出或抢答 次数/次 得分/分 20x 12-x 10（12-x） x 等量关系：所得的分数-扣掉的分数 120. 解：设这个代表队共答对x次，则答错、答不出或提前抢答（12-x）次。根据题意，得 20x-10 12-x 120 解这个方程，得 x 8 经检验，x 8（次）符合题意。 所以，这个代表队答对8次。 还有其他解法吗？ 解：设这个代表队共扣分x次，则答对（12-x）次。根据题意，得 20 12-x -10x 120 解这个方程，得 x 4 经检验，x 4（次）符合题意。 此时，12-x 12-4 8. 所以，这个代表队答对8次。 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程 5.验：检验解是否为方程的解和符合实际. 2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量； 6.答：写出答案. 1. 5位教师和部分学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价.如果门票花费共计210元，那么学生有多少人？ 解：设学生x人，根据题意，得 x+7×5 210 解这个方程，得 x 50 经检验，x 50（人）符合题意。 所以，学生有50人。 2、水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？ 用两种方法） 解法一：设成人票x张，则学生票（128-x）。 根据题意，得 10x+60％x10（128-x） 912 解这个方程，得 x 36 经检验，x 36（张）符合题意。 此时，128-x 128-36 92. 所以，这一天出售成人票36张，学生票92张。 解法二：设学生票x张，则成人票（128-x）张。 根据题意，得 解这个方程，得 x 92 经检验，x 92（张）符合题意。 此时，128-x 128-92 36. 所以，这一天出售成人票36张