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初三几何证明练习题100 1、如图，△ABC中，∠ACB 90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，DE的延长线交BC的延长线于点F，EF 5，∠B的正切值为 （1）求证：△BDF∽△DCF； （2）求BC的长 2、已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，EC和BD相交于点O，联接DE． （1）求证：△EOD∽△BOC； （2）若S△EOD＝16，S△BOC＝36，求的值． 3、如图，点E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交 ACCD于点MF，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H．（1）求证：ABE∽△ECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并证明；（3）若E是BC中点，BC 2AB，AB 2，求EM的长．4、如图，点D是Rt△ABC斜边AB上一点，点E是直线AC左侧一点，且EC⊥CD，∠EAC ∠B. （1）求证：△CDE∽△CBA； （2）如果点D是斜边AB的中点，且， 试求的值. （表示△CDE的面积, 表示△CBA的面积） 5、在△ABC中，∠BAC 90°，∠EAF 90°，．，求DF的长． 6、已知：如图，在△ABC中，AB AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DFAC，CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G． （1）求证：； 2）联结CG，求证：ECB＝DCG． 7、如图为正方形边延长线上一点，交于，∥交于．（1）求证：； （2）若，，求的值． （1）求证：； （2）求证：∠BGA＝∠BAC。 9、如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点E、D是底边所在直线上的两点，联接AE、AD，若。求证：（）△ADC△EDA （） 四边形ABCD是平行四边形，E是对角线AC上一点，射线DE分别交射线CB、AB于点F、G。 （）如图。 （）如果点F在CB边的延长线上，点G在AB边上，试写出与之间的一种等量关系，并给出证明。 如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G． （1）求证：AB 3FG； （2）AB : AC :，求证：． 12、已知:如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD 90°.对角线AC、BD相交于点E。且AC⊥BD。 求证：CD2 BC·AD； （2）点F是边BC上一点，连接AF，与BD相交于点G，如果∠BAF ∠DBF，求证：。 13、如图，已知是△中的角平分线，是上的一点，且，，．∽△； （2）求证：△∽△； （3）求的长．15、如图，在夕阳西下的傍晚，某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下，铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上，为了测得铁塔的高度，他测得铁塔到小山坡脚D的距离为2米，铁塔在小山斜坡上的影长DC为3.4米，斜坡的坡度，同时他测得自己的影长NH﹦336cm，而他的身长MN为168cm，求铁塔的高度． 在△ABC中，已知点DBC上，，DC 3且 ﹦1﹕2． C的值； （2）若将△ADC沿着直线AD翻折，使点C落点E处， AE交边BC于点F，且AB∥DE，求的值． （1）如图10，已知锐角△ABC．求证： （2）根据题（1）得到的信息，请完成下题：如图11，在等腰 △ABC中，AB AC 12厘米，点P从A点出发，沿着边AB移动， 点Q从C点出发沿着边CA移动，点Q的速度是1厘米/秒，点P 的速度是点Q速度的2倍，若它们同时出发，设移动时间为t秒， 问：当t为何值时，? E O D A B C E D B C A A B C D E G F A B C D E F G A B C D M N H 图10 图11 1