函数与导数基础过关题2(附答案).docVIP

函数与导数基础过关题2 考试时间：100分钟；满分100分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知函数是偶函数，则（ ） A. k 0 B. k 1 C. k 4 D. k ∈Z 2．的值域是 A． B． C． D．R 3．设，则A. a b c B. a c b C. b c a D. b a c 4．方程有正根的充要条件是 （ ） A. B. C. 或 D. 5．上为增函数的是 （ ） 6．，则为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7．给定映射在影射下 3，1 的原象为 A. 1, 3 B. 3, 1 C. 1, 1 D. 8．在点（－1,－3）处的切线方程是 （ ） A、 B、 C、 D、 9．曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A．30° B．45° C．60° D．120° 10．,则 A． B． C． D． 11．的单调递减区间为 A、 B、 C、 D、 12．为方程的解是为函数f x 极值点的 （ ） A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C．充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．是的导函数，则的值是 14．的单调增区间是 。 15．函数f（x） x3-12x在区间[-3，3]上的最大值是_________ 16．，则 　＊　 ； 三、解答题（共20分） 17．已知抛物线与直线，求：（1）两曲线的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程。 18．（12分）已知函数f x ＝x3－ax2＋ a2－1 x＋b a，bR ，其图象在点 1，f 1 处的切线方程为x＋y－3＝0. 1 求a，b的值； 2 求函数f x 的单调区间，并求出f x 在区间[－2,4]上的最大值．6-10．11-12． 14． 15．16 16 17．⑴两曲线交点的坐标为，,⑵ 【解析】（1）由得或，∴两曲线交点的坐标为，，（2），∴，∴抛物线在两点处的切线的斜率为和，由得；由得：。 18．解:　 1 f′ x ＝x2－2ax＋a2－1， ∵ 1，f 1 在x＋y－3＝0上，∴f 1 ＝2， ∵ 1,2 在y＝f x 上，∴2＝－a＋a2－1＋b， 又f′ 1 ＝－1，∴a2－2a＋1＝0，解得a＝1，b＝. 2 ∵f x ＝x3－x2＋，∴f′ x ＝x2－2x， 由f′ x ＝0可知x＝0和x＝2是f x 的极值点，所以有 所以f x 的单调递增区间是 －∞，0 和 2，＋∞ ，单调递减区间是 0,2 ． f 0 ＝，f 2 ＝，f －2 ＝－4，f 4 ＝8，在区间[－2,4]上的最大值为 答案第2页，总2页