2015秋高中数学 1.3函数的性质课件 新人教A版必修1.pptVIP

解：设商品售价定为x元时，利润为y元，则 y=(x-8)［60-(x-10)·10］ =-10［(x-12)2-16］=-10(x-12)2+160(10＜x＜16). 当且仅当x=12时，y有最大值160元， 即售价定为12元时可获最大利润160元. 小结 请同学们从下列几方面分组讨论： 1.函数的最值概念及几何意义如何？ 2.你学了哪几种求函数最值的方法？ 3.求函数最值要注意什么原则？ 作业 课本第39页习题1.3A组5，B组 1，2. 1.3.2 奇偶性 请大家想一下哪些事物给过你对称美的感觉呢？（在屏幕上给出一组图片：喜字、蝴蝶、建筑物、麦当劳的标志）生活中的美引入我们的数学领域中，它又是怎样的情况呢？下面，我们以麦当劳的标志为例，给它适当地建立直角坐标系，那么大家发现了什么特点呢？ ? ? ? 图象关于y轴对称 这两个函数之间的图象都关于y轴对称. 这两个函数的解析式都满足： f(-3)=f(3); f(-2)=f(2); f(-1)=f(1). 可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数，它们对应的函数值相等，也就是说对于函数定义域内一个x，都有f(-x)=f(x). 问题3：请给出偶函数的定义? 偶函数的定义： 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 问题4：偶函数的图象有什么特征？ 偶函数的图象关于y轴对称. 问题5：函数f(x)=x2,x∈［-1,2］是偶函数吗？ 函数f(x)=x2,x∈［-1,2］的图象关于y轴不对称；对定义域［-1,2］内x=2，f(-2)不存在，即其函数的定义域中任意一个x的相反数-x不一定也在定义域内，即f(-x)=f(x)不恒成立，所以不是偶函数。 问题6: 偶函数的定义域有什么特征？ 偶函数的定义域中任意一个x的相反数-x一定也在定义域内，此时称函数的定义域关于原点对称. 奇函数的定义： 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于原点中心对称，其定义域关于原点轴对称. 注：（1）函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；（2）由函数的奇偶性定义,可知函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）；（3）具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称；（4）可以利用图象判断函数的奇偶性，这种方法称为图象法，也可以利用奇偶函数的定义判断函数的奇偶性，这种方法称为定义法；（5）函数的奇偶性是函数在定义域上的性质是“整体”性质，而函数的单调性是函数在定义域的子集上的性质是“局部”性质. 例2已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时，f(x)=x-x4，则当x∈(0,+∞)时，f(x)=_______. 小结 ? ? ? ? 本节主要学习了函数的什么性质？如何判断或证明此性质？ 作业 1.3.1单调性与最大（小）值 （第一课时） 函数y=x的图象从左向右看是上升的；函数y=x2的图象在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的；函数y=-x2的图象在y轴左侧是上升的，在y轴右侧是下降的. 问题2：函数图象上任意点P(x,y)的坐标有什么意义？ 函数图象上任意点P的坐标(x,y)的意义：横坐标x是自变量的取值,纵坐标y是自变量为x时对应的函数值的大小. 问题3：如何理解图象是上升的？ 按从左向右的方向看函数的图象,意味着图象上点的横坐标逐渐增大即函数的自变量逐渐增大.图象是上升的意味着图象上点的纵坐标逐渐变大,也就是对应的函数值随着逐渐增大.也就是说从左向右看图象上升,反映了函数值随着自变量的增大而增大. 问题4：在数学上规定：函数y=x2在区间(0,+∞)上是增函数.谁能给出增函数的定义？ 增函数定义 一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数. 问题5：增函数的定义中，把“当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”改为“当x1x2时，都有f(x1)f(x2)”,这样行吗? 总结：可以.增函数的定义：由于当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，即都是相同的不等号“”，也就是说前面是“”，后面也是