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GARCH-type模型在VaR之應用周業熙* 與 林建甫**This version: 2002/9摘要隨著我國加入WTO與國際清算銀行(BIS)公佈將於2005年後將風險控管列為強制性的規範，涉險值(VaR)已成為國內外目前最熱門的討論主題之一。但是文獻中發現大多數金融資產報酬率的實際分配具有厚尾(fat-tail)現象，要改善VaR可能低估實際的未來涉險值的情形，本研究嘗試深入探討由GARCH-type模型推估之變異數與共變異數矩陣是否可以改進傳統VaR計算方法的可能性。經本文實證研究後顯示，持有單一個別股票資產時GARCH-type模型對於變異數具有較佳的預測能力，有助於提升VaR的準確性；在投資組合時以GARCH(1,1)-M與AR(1)-EGARCH(1,0)的績效最好，且由於GARCH(1,1)-M模型具有風險貼水的參數，所以可以解釋為台灣股票市場的報酬率與報酬率本身之波動有關，而AR(1)-EGARCH(1,0)模型則可以衡量股票市場中顯著的不對稱效果，因此本文建議以此兩種模型取代傳統之EWMA法與一般用來改善EWMA法之GARCH模型，此為本文貢獻之一。由於金融機構或一般公司之投資部門投資組合在實務應用上包含資產種類眾多，即使在多變量GARCH模型加入某些限制條件後也不太可能估計超過10種個別資產以上的模型參數，所以本文以類似風險矩陣計算共變異數矩陣的設定，求算投資組合各模型所對應的共變異數矩陣，經本文實證結果發現以GARCH-type模型配合本文對共變異數矩陣的設定除了可以解決多變量GARCH模型在處理種類較多的困難外，也可以有效改善傳統方法對投資組合VaR的預測能力，此為本文貢獻之二。關鍵字：涉險值(VaR)、EWMA、GARCH、GARCH-M、EGARCH、回溯測試(back testing)、RMSE。____________________________________________________________________*台證綜合證券﹐前東吳大學經研所學生**台灣大學經濟系教授第一節 緒論在財務金融市場上，市場參與者所面臨的是一個充滿風險的市場，與風險相對的是確定，但是市場上唯一的確定卻是源源不斷的風險。誠如Citicorp前總裁Walter Wriston所言：「對於市場環境變化而引發的風險，應加以管理而不是消弭之。」因此我們應是要去瞭解風險，進而管理風險，絕對不是去逃避風險。揆諸近年來所發生重大的金融災難事件，凸顯出風險管理系統建置的重要性。一般財務理論皆以變異數表達市場風險，而變異數所代表的是金融變數整體的離散程度，但是透過金融災難的故事，我們發現最令人擔心害怕的不是每天金融變數的波動，而是一些不常發生之金融市場崩盤的影響，所以單純以變異數來表達市場風險是不夠的，對於市場風險的衡量，有必要發展出一套衡量市場可能發生之最大可能潛在損失的風險指標。隨著金融工具不斷創新及資本市場之深化，全球對於資產風險之管理已成為主管機關及相關從業單位關注的焦點，而近幾年來涉險值測度法(Value-at-Risk，簡稱VaR)已成為風險管理的新方法。回顧歷史，VaR的觀念真正被明確提出及肯定，是在1993年三十人集團(Group of Thirty，簡稱G30)的Derivatives：Practices and Principles報告中被提出，強烈建議VaR為實務中測度風險的最佳工具。而後巴塞爾銀行監理委員會(Basle Committee on Banking Supervision，簡稱BCBS)於1996年修正銀行自有資本適足性規範，並於1998年開始允許銀行機構使用VaR模型來提撥適足的資本以涵蓋市場風險。該委員會也在1995年邀請國際證券管理協會(International Organization of Securities Commissions，簡稱IOSCO)，研討VaR在證券商的使用，而IOSCO亦於1998年發佈了關於證券商採用VaR之規範。美國財務會計準則委員會(Financial Accounting Standards Board，簡稱FASB)及美國證券管理委員會(Securities and Exchange Commission，簡稱SEC)也已提議運用VaR，特別是內部模型法(internal VaR model)，來改善投資各種金融商品的風險揭露，且國際清算銀行(Bank of International Settlements，簡稱BIS)公佈將於2005年後將風險控管列為強制性的規範，由國際趨勢可見，VaR已成為當今風險管理一項重要的工具。隨著我國加入WTO後，推動國內相關單位以VaR 內部模型法，進行風險揭露(risk reporting)、風險控管