信号与线性系统总结课件_高等教育出版社_管致中等主编.ppt

其中 2、指数形式的傅立叶级数 复指数函数集合 在区间 上是一完备的正交函数集合，则周期 信号 的指数形式的傅立叶级数为： 是周期信号 的周期， 是基波频率。 3、函数的奇偶性及其与谐波含量的关系 其傅立叶级数展开式中只含有直流分量和余弦谐波分量，不含有正弦谐波分量。 (a) 是偶函数 (b) 是奇函数 其傅立叶级数展开式中只含正弦谐波分量，不含有直流分量和余弦谐波分量。 (c) 奇谐函数 奇谐函数的傅立叶级数展开始中，只含有奇次谐波分量，不含有直流分量和偶次谐波分量。 (d) 偶谐函数 偶谐函数的傅立叶级数展开始中，只含有直流分量和偶次谐波分量，不含有奇次谐波分量。 周期信号由无穷多个频率分量构成，其频谱占有整个频率范围，但随着频率的增高，其振幅将减小，因此高频分量可以忽略，这样信号就是由有限个频率分量构成。有限的频率范围叫做信号的有效占有频带宽度，或叫 信号的频宽。 频谱图??用不同长短的线段表示各谐波分量振幅或相位的相对大小，然后按频率由低到高的顺序排列起来得到的图叫信号的频谱图。各线段顶点的连线叫做频谱图的包络线。 ? ? ? §3.3 周期信号的频谱 一、周期信号的频谱 二、周期信号频谱的特点 离散性、谐波性、收敛性。 由于 具有单位频带内振幅的量纲，所以称其为非周期信号 的频谱密度函数，简称为频谱函数。 的幅度频谱密度函数 的相位频谱函数 描述了各频率分量振幅的相对大小， 描述了各频率分量信号初始相位的大小，只要信号 是实信号， 就是频率的偶函数， 是频率的奇函数。 §3.4 非周期信号的频谱 §3.5 常见信号的傅氏变换 一、单边指数信号 二、双边指数信号 三、符号函数 四、冲激信号 五、直流信号 六、单位阶跃信号 七、复指数信号 八、周期信号与冲激序列 先将周期信号表示成[0,T]内的非周期信号与冲激序列的卷积，再用傅氏变换性质去求周期信号傅氏变换。 §3.6 傅立叶变换的性质 一、线性特性 若 则 二、时移特性（延时特性） 若 则 三、移频特性 若 则 四、尺度变换特性 若 则 五、奇偶特性 其中 偶函数 奇函数 实信号的充分必要条件 偶函数 奇函数 若 偶函数 则 说明实偶函数的傅立叶变换必为实的，且是偶函数，反之也成立。 若 奇函数 则 说明实奇函数的傅立叶变换必为纯虚函数，反之也成立。 六、对称特性 若 则 七、微分特性 若 则 八、积分特性 若 则 九、频域的微分与积分 若 则 十、卷积定理 1、时域卷积定理 若 则 2、频域卷积定理 则 若 本章小结 基本概念：频率响应特性，滤波器，理想滤波器，物理可实现系统，调制与解调，幅度失真，相位失真，线性失真。 基本运算：系统频率响应的求解，系统的频域分析法，调幅信号频谱，信号通过系统不产生失真的条件。 第四章 连续时间系统的频域分析 其中 设：激励 系统的单位冲激响应为 则响应为 系统对正弦信号的作用是在幅度上乘一系数，在相位产生一相移，当正弦信号的频率发生变化时，系数和相移也将发生变化，因此 反映了系统对不同频率的正弦信号在幅度和相位上的作用的大小，称其为系统的频率响应特性。 §4.1 系统的频率响应特性 §4.2 信号通过线性系统的频域分析 由此得到系统频域分析法的步骤为： 2. 从网络结构上直接利用欧姆定律求解。 的求法： 3. 从系统的微分方程上求。 * 周期信号通过线性电路的频域分析 计算时，可采用复数符号法。 §4.3 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 一、理想低通滤波器及其冲激响应 理想低通 理想高通 使某些频率分量信号通过系统，而将其他频率分量信号全部衰减掉的网络。 滤波器 ? 理想带通 理想带阻 * 理想低通滤波器的单位冲激响应为： 理想低通 二、理想低通滤波器的单位阶跃响应为： 理想 低通 §4.5 调制与解调 由于常见物理量转换成的电信号频率分量集中在低频段， 信号频率太低，不能直接传输的原因： 1、天线尺寸； 2、频谱混在一起，不能分开。 解调——调制的逆过程，就是从调制信号中恢复或提 取调制信号的过程 调幅信号的解调称为检波 调频，调相信号的解调称为鉴频、鉴相 调制：把待传输信号托付到高频振荡上去的过程。 * 调幅波的