10.3-1.解二元一次方程组——代入消元法.pptVIP

10.3-1．解二元一次方程组 ——代入消元法 【教学目标】 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、了解解二元一次方程组的消元的方法，经历从“二元”到“一元”的转化过程，体会解二元一次方程组中“化未知为已知”的“转化”的思想方法。 【教学重点、难点】 熟练运用代入消元法解二元一次方程组。 引导学生主动运用化归思想解决新问题。 比一比： 你有几种方法解决下列问题？ 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分。求该球队赢了几场？输了几场？ 解法二、设赢了x场，则输了（12-x）场 根据题意得，2x+12-x=20 解得x=8 所以12-x=4 答：赢了8场，输了4场。 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分。求该球队赢了 几场？输了几场？ 10.3．解二元一次方程组 问题一、你打算怎样解这个方程组？请尝试一下…… 问题二、你是怎样考虑的？请说出每步变形的依据。 例1、解方程组 想一想： 问题四： 回顾上述解方程组的过程，从中你体会到解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 将方程组中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入另一个方程，从而消去一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法（elimination by substitution ），简称代入法。 例1、解方程组 如何解方程组 想一想： 你能总结一下用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤吗？ 1）在方程组中选择一个适当的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数。 2）将变形后的式子代入没有变形的另一个方程，可得一个一元一次方程。 3）解此一元一次方程，得到一个未知数的值。 4）把求得的未知数的值代回到原方程组中的任何一个方程或变形后的方程（一般代入变形后的方程），求得另一个未知数的值。 5）写原方程组的解。 6）检验（不一定写入解题过程） 1、（P90）用代入法解下列方程组 补充练习： 1、将方程2x-5y+8=0写成 1）用含x的代数式表示y的形式为 ；2）用含y的代数式表示x的形式为 。 1、用代入消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？ 2、任意一个二元一次方程组都能用代入消元法求解吗？请举例说明。 作业： P90“练一练” 1(3)(4) P92 习题10.3:1(1)(2)、2 《评价》10.3-1 补充练习： 1、用代入消元法解二元一次方程组 2、已知代数式x2+px+q，当x= -1时，它的值是-5；当x= -2时，它的值是4.求p、q的值。 * * 算术方法 代数方法 列一元一次方程求解 枚举法、 假设法 解法一、假设12场都赢，则应得24分，24-20=4，事实少得4分，说明有4场只得1分，即输了4场，所以赢了8场。 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分。已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分。求该球队赢了几场？输了几场？ 算术方法 代数方法 列一元一次方程求解 列二元一次方程组求解 枚举法、 假设法 分析：问题中的相等关系有： ①赢的场数+输的场数=12 ②赢的得分+输的得分=20 解法三、设甲球队赢了x场，输了y场， 则 如何解 二元一次方程组 ？ 求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组。 如何解 二元一次方程组 ？ 解：由①得，y=12-x ③ 将③代入②得，2x+12-x=20 解这个一元一次方程得，x=8 将x=8代入③得，y=4 所以原方程组的解是 这样做对吗？ 勿忘检验 基本思路：“消元” ——把“二元”变为“一元” 代入消元法P89 解：由①得，y=12-x ③ 将③代入②得，2x+12-x=20 解这个一元一次方程得，x=8 将x=8代入③得，y=4 所以原方程组的解是 代入消元法的基本思想是“消元”，本题可以先消去x吗？ 1、明确思想 ——“消元” 2、选择方法 将①变形为x=11-3y，代入②…… 用代入法解方程组的依据你认为是什么? 1. 方程组两个方程中的x、y分别表示是同一个量. 2.等量可以代换 3.方程组的解是两个方程的公共解. 2、解下列方程组： P90练一练2、3 2、用代入消元法解下列二元一次方程组 可将①直接代入②，即消去x…（整体思想）