有理数的乘方-河北省涿州市松林店中学.pptVIP

问题一:a× a× a× a × a 简记为 1.5 有理数的乘方（第1课时） 1.5.1 有理数的乘方 义务教育教科书 数学 七年级 上册 河北省涿州市松林店中学 王凤杰 2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。 a×a×a 1.如图，边长为a厘米的正方形的面积 为 平方厘米。 a×a a a 在小学已经知道： a×a＝ a×a×a＝ 读作：a的平方（或a的二次方） 读作：a的立方（或a的三次方） a5 问题二:a× a× a × a × a × a × a简记为 问题三: a×a×a×……×a 简记为 n个a a７ an 一般地，n个相同的因数a相乘，即 求n个相同因数的积的运算叫做 乘方，乘方的结果叫幂. ，记作 ，读作 a的n次方. n个 a · a · … · a 知识要点 底数 指数 幂 运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂 n个 an= a · a · … · a 知识要点 (1)在64中,底数是___,指数是____; (3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 a 4 6 4 (2)在a4中,底数是___,指数是____； 5 (4)在 中,底数是____,指数是____; ＝ 2×2＝4 ＝ 2×2×2＝8 ＝ 2×2×2×2＝16 ＝ 2×2×2×2×2＝32 = (-2)(-2) = 4 = (-2)(-2)(-2) = -8 = (-2)(-2)(-2)(-2)= 16 = (-2)(-2)(-2)(-2)(-2) = -32 正数的任何次幂都是正数 乘方运算的法则： 负数的奇次幂是负数； 负数的偶次幂是正数。 例1　说出下列乘方的底数、指数且计算： (1) (－4)3； (2) (－2)4； (3) 07； 　 (4) 　． (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；0的任何正整数次幂都是0 (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (4) ①正数的任何次幂都是___数; ②负数的奇次幂是___数, 负数的偶次幂是___数; ③0的任何正整数次幂是__. 正 负 正 0 （1） （2） （3） （4） （5） （6） =1 =1 =-1 =1 =1 =-1 (2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。 (1) 1的任何次幂都为 1。 知识要点 填表： 底数 -1 2 10 指数 3 5 4 幂 (-4)3 0.34 (-1)3 25 -4 3 4 0.3 104 判断：(对的画“√”，错的画“×”.) (1) 32 = 3×2 = 6; ( ) (2) (-2)3 = (-3)2; ( ) (3) -32 = (-3)2; ( ) (4) ; ( ) (5) . ( ) X X X X X 32 = 3×3=9 (-2)3 =-8; (-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2×2×2×2=-16 （－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______ －4 2 16 34表示___个___ 相乘 4 3 （－2）3=______ －8 (+1)2003 －(－ 1)2002=___ 0 － 14+1=______ 0 3或－3 ______的平方等于9 1米长的小棒,第一次截去一半,第2次截去剩下的一半,如此下去,第5次后剩下的小棒有多长? 你真是个 聪明孩子 课堂小结 1、通过这节课的学习，你有哪些收获? 2、乘方的结果叫做幂，设n为正整数， （－1）2n+1=_____ （-1） 2n= ________ -1 1 “乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的. 手工拉面是我国的传统面食