必威体育精装版直线和圆的方程型例题详细解析.docVIP

直线与圆 一、选择题: 1.若直线过圆的圆心,则a的值为 （A）1 (B) 1 (C) 3 (D) 3 、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离= (A)4 (B) (C)8 (D) 【答案】【解析】，将带入方程整理得：， 二、填空题： 3.若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_______ 【答案】【解析】，即 4．已知圆直线 （1）圆的圆心到直线的距离为 ． (2) 圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为 ． 答案：5， 6.已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上．则C的方程为___________. 答案： 解析：直线AB的斜率是kAB=，中点坐标是(3,2).故直线AB的中垂线方程，由得圆心坐标C（2,0），r=|AC|=,故圆的方程为。 10．过原点的直线与圆相交所得弦的长为2，则该直线的方程为 【答案】 12.（本小题满分13分） 设直线 （I）证明与相交； （II）证明与的交点在椭圆【】：【解析】：与相交与 代入得 ，与是实数相矛盾。从而，即与相交得交点p的坐标（x,y）为 , 而 所以与的交点在椭圆与的交点，，从而 ，代入得，整理得 所以与的交点在椭圆【解】直线 （2） （3） 证明两数不等可采用反证法的思路。 点在线上的判断与证明只要将点的坐标代入曲线方程判断其是否成立即可，或求出交点的轨迹方程并判断与所给的曲线方程是否一致即可。本题属于中档题。 13.（本小题满分12分） 如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。 求实数b的值； （11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程. 【解析】（I）得 () 因为直线与抛物线C相切,所以,解得. （II）（I）,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1). 因为圆A与抛物线C的准线相切. 【】坐标轴的交点都在圆C上， （1）求圆C的方程； （2）如果圆C与直线交于A,B两点，且，求的值。 分析：用待定系数求圆的方程；由根与系数的关系和向量垂直求字母的值。 解：（Ⅰ）曲线 因而圆心坐标为则有 半径为，所以圆方程是 （Ⅱ）设点满足 解得： 点评：本题考查曲线的交点、直线与圆的方程、直线与圆以及向量的垂直关系的综合应用，要对每一点熟练把握。 Building industry opens up new world of entrepreneurial struggle to build a three provinces of regional central cities--in the Communist x counties the six plenary session members and comrades: today, I was commissioned by the County party Committee Standing Committee, reports to the General Assembly. Consideration of all members and alternates, and comrades attending advice. A, and this year yilai of work recalled this year yilai, in municipal of right led Xia, County solidarity led County people, to science development views for guide, to good activities for mainline, according to a city four modernizations three more of development thought, concentrated poly force, work hard, political, and economic, and culture, and social and party of construction are made has new progress, County rendering out wind fresh are, and career prosperity, and social settled, and people mind into of good situation. (A) facilitating the construction of the