成才之路·北师大版学必修1-第3、4章综合测试题.docVIP

第三、四章综合测试题 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第卷(选择题　共50分) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若logx＝z，则x，y，z之间满足(　　) A．y7＝xz　　　　　　　 B．y＝x7z C．y＝7xz D．y＝zx [答案]　B [解析]　logxy＝z，logxy＝z，y＝x7z. 2．设集合M＝{x|x≤m}，N＝{y|y＝3－x，xR}，若M∩N≠，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥0 B．m0 C．m≤0 D．m0 [答案]　B [解析]　N＝(0，＋∞)，要使M∩N≠，利用数轴易知m0. 3．设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(　　) A．[0,1] B．[1,2] C．[－2，－1] D．[－1,0] [答案]　D [解析]　f(－1)＝3－1－(－1)2＝－1＝－0，f(0)＝30－02＝10， f(－1)·f(0)0， 有零点的区间是[－1,0]． 4．函数f(x)＝x＋的零点是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．不存在 [答案]　D [解析]　由f(x)＝0知f(x)不存在零点． 5．(2013·陕西高考)设a，b，c均不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是(　　) A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac [答案]　B [解析]　由换底公式得logab·logca＝·＝＝logcb，B正确． 6．若aa，则a的范围是(　　) A．a1 B．0a1 C.a D．a [答案]　B [解析]　，aa， y＝ax在(0，＋∞)上是减函数． 0a1，故选B. 7．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　) A．f(x)与g(x)均为偶函数 B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C．f(x)与g(x)均为奇函数 D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 [答案]　B [解析]　f(x)＝3x＋3－x且定义域为R，则f(－x)＝3－x＋3x，f(x)＝f(－x)，f(x)为偶函数． 同理得g(－x)＝－g(x)，g(x)为奇函数．故选B. 8．()，()，()的大小关系为(　　) A．()()() B．()()() C．()()() D．()()() [答案]　D [解析]　y＝()x为减函数，， ()(). 又y＝x在(0，＋∞)上为增函数，且， ()()， ()()().故选D. 9．生物学中指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%～20%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，若能使H6获得10kJ的能量，则需要H1最多提供的能量是(　　) A．107kJ B．106kJ C．105kJ D．104kJ [答案]　B [解析]　设H1最多提供的能量为xkJ，则x·()5＝10，即x＝106. 10．设函数f(x)＝若f(a)f(－a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－1,0)(0,1) B．(－∞，－1)(1，＋∞) C．(－1,0)(1，＋∞) D．(－∞，－1)(0,1) [答案]　C [解析]　解法1：由图像变换知函数f(x)图像如图， 且f(－x)＝－f(x)，即f(x)为奇函数， f(a)f(－a)化为f(a)0， 当x(－1,0)(1，＋∞)时，f(a)f(－a)，故选C. 解法2：若a0，则－a0， log2aa?log2alog2?a?a1. ②若a0，则－a0， (－a)log2(－a) log2(－)log2(－a)－－a a21?a∈(－1,1)． 又a0，－1a0. 由可知a∈(－1,0)(1，＋∞)． 故选C. 第卷(非选择题　共100分) 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上) 11．已知函数y＝f(2x)定义域为[－1,1]，则函数y＝f(log2x)的定义域为__________． [答案]　[，4] [解析]　函数y＝f(2x)的定义域为[－1,1]， －1≤x≤1，≤2x≤2， 函数y＝f(log2x)中，≤log2x≤2， ≤x≤4， 函数y＝f(log2x)的定义域为[，4]． 12．若函数y＝mx2＋x－2没有零点，则实数m的取值范围是________． [答案]　(－∞，－) [解析]　当m＝0时，函数有零点， 所以应有 解得m－. 13．已知函数f(x)＝，则f[f()]的值是__________． [答案]