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一步一步写算法（之爬楼梯） 前两天上网的时候看到一个特别有意思的题目，在这里和朋友们分享一下： 有一个人准备开始爬楼梯，假设楼梯有n个，这个人只允许一次爬一个楼梯或者一次爬两个楼梯，请问有多少种爬法？ 在揭晓答案之前，朋友们可以自己先考虑一下： 这个人爬n层楼梯，那么它也不是一下子就可以爬这么高的，他只有两个选择，要么从n-2层爬过来，要么从n-1层爬过来。除此之外，他没有别的选择。此时相信朋友其实已经早看出来了，这就是一道基本的递归题目。 （1）首先我们建立一个函数，判断函数的合法性 [cpp] view plaincopy void jump_ladder int layer, int* stack, int* top if layer 0 return; return; （2）判断当前的层数是为1或者是否为2[cpp] view plaincopy void jump_ladder int layer, int* stack, int* top if layer 0 return; if layer 1 printf_layer_one layer, stack, top ; return; if layer 2 printf_layer_two layer, stack, top ; return; return; （3）对于2中提及的打印函数进行设计，代码补全[cpp] view plaincopy #define GENERAL_PRINT_MESSAGE x \ do \ printf #x ;\ for index *top - 1 ; index 0; index -- \ printf %d, stack[index] ;\ printf \n ;\ while 0 void printf_layer_one int layer, int* stack, int* top int index ; GENERAL_PRINT_MESSAGE 1 ; void printf_layer_two int layer, int* stack, int* top int index; GENERAL_PRINT_MESSAGE 11 ; GENERAL_PRINT_MESSAGE 2 ; 注： a）代码中我们使用了宏，注意这是一个do while 0 的结构，同时我们对x进行了字符串强转 b）当剩下台阶为2的时候，此时有两种情形，要么一次跳完；要么分两次 （4）当阶梯不为1或者2的时候，此时需要递归处理 [cpp] view plaincopy void _jump_ladder int layer, int* stack, int* top, int decrease stack[ *top ++] decrease; jump_ladder layer, stack, top ; stack[-- *top ] 0; void jump_ladder int layer, int* stack, int* top if layer 0 return; if layer 1 printf_layer_one layer, stack, top ; return; if layer 2 printf_layer_two layer, stack, top ; return; _jump_ladder layer- 1, stack, top, 1 ; _jump_ladder layer- 2, stack, top, 2 ; 祝：这里在函数的结尾添加了一个函数，主要是递归的时候需要向堆栈中保存一些数据，为了代码简练，我们重新定义了一个函数。 总结： 1）这道题目和斐波那契数列十分类似，是一道地地道道的递归题目 2）递归的函数也需要好好测试，使用不当，极容易堆栈溢出或者死循环。对此，我们可以按照参数从小到大的顺序依次测试，比如说，可以测试楼梯为1、2、3的时候应该怎么运行，同时手算和程序相结合，不断修正代码，完善代码。 软件英才网 软件行业驰名招聘网站 有需要请联系我们