2.2 微分方程式的建立与求解.ppt

作业： 已知系统方程为 ， 试求当 ， ， 时的全响应。 P81，2-4（2、3） 二、零输入响应 + 零状态响应 本系统从 0- 到0+ 无跳变 * * * * * * * * * * * * * * 第二章 连续时间系统的时域分析 2.2 微分方程式的建立与求解 齐次解：系统方程的齐次方程的通解 particular solution homogeneous solution characteristic root 1、特征根各不相同（无重根） 2、特征方程有重根，（ 是k阶重根） 特征方程 特征根 齐次解 homogeneous solution characteristic root characteristic equation 特解：其函数形式由激励信号决定 将激励e(t)代入方程式的右端，化简后右端函数式称为“自由项”。观察自由项选择特解的函数式，代入方程后求得特解函数式中的待定系数，即可得出特解rp(t)。 natural response forced response 齐次解（齐次方程的通解） 特解 2.4 零输入响应和零状态响应 零输入响应：与输入激励无关，仅由系统的起始储能（ t=0-时刻的状态）产生的响应； 零状态响应：不考虑系统的起始储能（ t=0-状态为零），仅由系统外加激励引起的响应。 zero-input response zero-state response 系统的完全响应可分成瞬态响应和稳态响应。瞬态响应是指当 t →∞ 时，响应趋于零的那部分响应分量；稳态响应是指当t →∞ 时，保留下来的那部分响应分量。 steady-state response transient response 一、齐次解 + 特解 * * *