四边形总结2.doc

四边形总结 【多边形的内、外角和定理的综合应用】 1. 若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。 2. 如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 。 3. 在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。 4. n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。 A.1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个 5. 设有一个凸多边形，除去一个内角以外的所有其他内角之和为2570°，则该内角为（ ）。 A. 90° B. 105° C. 120° D. 130° 6. 若多边形内角和为1260°时，求出边形的边数。 7. 已知一个多边形的内角和与外角和的差为1800°，求这个多边形的边数。 8. 如图，五角星ABCDE中，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和。 【用正多边形拼地板】 1. 用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。 2. 如图，平面镶嵌中的正多边形是 。 3. 下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ）。 A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 4. 若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）。 A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形 5. 下列组合能够铺满地面的是( ) A、正五边形和正方形 B、正方形和正六边形 C、正方形，正三角形和正十二边形 D、正三角形和正五边形 【平行四边形周长问题】 1. 平行四边形的周长为36 cm，一组邻边之差为4 cm，求平行四边形各边的长. 2. 如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38 cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10 cm，求□ABCD的一组邻边的长. 3. 如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ） A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 4. 如图，如果△AOB与△AOD的周长之差为8，而AB∶AD＝3∶2，那么的周长为多少？ 5. 如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A. 2㎝ B. 4㎝ C. 6㎝ D. 8㎝ 【平行四边形的性质与判定】 性质： 1. 已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______. 2. 在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 3. 在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1 4. 和直线l距离为8 cm的直线有______条. 5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC的延长线于点E，交CD于点F，AB=5，BC=2，求CF的长。 判定： 1．在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件为__________，就可以判定四边形ABCD为平行四边形。 2．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3.如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE、等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形； (2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明) ①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形； ③当△ABC满足_________________________条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在． 性质与判定： 1. 如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA． 求证：四边形AECF是平行四边形． 2．如图19－1－31，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥B