计算金属硫化物溶解度精确解.pptxVIP

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2016-08-20 发布于湖北
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计算金属硫化物溶解度精确解.pptx

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计算金属硫化物溶解度精确解

计算金属硫化物溶解度问题?某种金属硫化物(MS)的，在纯水中的溶解度如何计算？求解思路1. 列式：列出求精确解所需的所有表达式2. 适当忽略小量3. 代数代换4. 求解原则：所用算法可由普通计算器完成1. 关系式?物料守恒：[M2+] = [S2-] + [SH-] + [H2S]质子守恒：[OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S]溶解平衡：[M2+] [S2-] = Ksp离解平衡：[H+] [OH-] = Kw电离平衡： 1. 关系式?物料守恒：[M2+] = [S2-] + [SH-] + [H2S]质子守恒：[OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S]溶解平衡：[M2+] [S2-] = Ksp离解平衡：[H+] [OH-] = Kw电离平衡：六个变量，六个未知数，可解2. 忽略小量可通过分布分数预测浓度关系[H+]与[SH-]、[H2S]之间关系难以预测?物料守恒：[M2+] = [S2-] + [SH-] + [H2S]质子守恒：[OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S]溶解平衡：[M2+] [S2-] = Ksp离解平衡：[H+] [OH-] = Kw电离平衡：关注以加法为主的表达式2. 忽略小量[S2-] : [HS-] : [H2S] =。由于pKsp=49.2时，pH=7，[S2-] : [HS-] : [H2S] =。pKsp=12.6时，pH=9.4，[S2-] : [HS-] : [H2S] =。（≈16）pH=9时，[S2-] : [HS-] : [H2S] =?因此，在单纯加法时，可考虑忽略掉[S2-]2. 忽略小量?= ?[M2+] = [S2-] + [SH-] + [H2S][OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S][M2+] [S2-] = Ksp[H+] [OH-] = Kw2. 忽略小量?[M2+] = [SH-] + [H2S][OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S][H+] [OH-] = Kw3.1 变量替换[H2S] = [M2+] -[SH-][OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S]?[M2+] = [SH-] + [H2S][OH-] = [H+] + [SH-] + 2[H2S][H+] [OH-] = Kw分析：先利用前两式，在不提高方程阶数的情况下，替换在方程中出现次数较少，不在结果中出现，且浓度难以估计的量因此替代[OH-] 、[H2S]3.1 变量替换?Kw= [H+]2 - [H+][SH-] + 2 [H+][M2+]([M2+] - [SH-]3.2 变量替换? ?Kw= [H+]2 - [H+][SH-] + 2 [H+][M2+]([M2+] - [SH-][M2+]为我们所求[H+]与所求相关，数量级可判断：[H+]10-7∴替代[SH-]3.2 变量替换?[H+]2 Ksp= Ka1 Ka2[M2+]2-[H+] Ksp Ka1[H+]2[M2+] Ka2- 2Ksp+2[M2+]2[H+] Ka2=KwKa2 [M2+]为二元N次方程组，可以尝试计算4.1 求解分析?[H+]2 Ksp= Ka1 Ka2[M2+]2-[H+] Ksp Ka1[H+]2[M2+] Ka2- 2Ksp+2[M2+]2[H+] Ka2=KwKa2 [M2+]代入数值，整理得：10-18.5[H+]2=10-20.0[M2+]2-10-25.6[H+](10-12.9[M2+]-10-18.5)[H+]2+10-12.6[M2+]2[H+]-10-26.9[M2+]=0若只留下[H+]变量，将变成高次方程。迭代求解？二分求解？4.2 迭代求解?迭代方法[M2+]0=选定初值an=10-12.9[M2+]n-10-18.5bn=10-12.6[M2+] n2cn=-10-26.9[M2+] n n== [M2+] n+1= 4.2 迭代求解初值选择：判别式Δ=b2-4ac=10-25.2[M2+]4+10-39.2[M2+]2-10-44.8[M2+]0∴10-25.2[M2+]3+10-39.2[M2+]-10-44.80∵f(x)=10-25.2[M2+]2+10-39.20恒成立∴令[M2+]大于实数域内唯一的零点即可[M2+] 2.8×10-7取初值： [M2+] 0=2.9×10-74.2 迭代求解[M2+]abc[H+]2.90E-07-2.80E-192.11E-26-3.65E-342.68E-083.00E-07-2.78E-192.26E-26-3.78E-342.36E-082.77E-07-2.81E-191.93E-26-3.49E-34E