人教A版2.3.2离散型随机变量的方差.pptVIP

[解析] ①不采用预防措施时，总费用即损失期望值为400×0.3=120（万元）； ②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为1－0.9=0.1，损失期望值为400×0.l=40（万元），所以总费用为45＋40=85（万元）； ③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85=0.15，损失期望值为400×0.15=60（万元），所以总费用为30＋60=90（万元）； ④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45＋30=75（万元），发生突发事件的概率为(1－0.9)(1－0.85)=0.015，损失期望值为400×0.015=6（万元），所以总费用为75＋6=81（万元）． 综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少． 继续 1.填空 课堂练习 （1）已知x~B(100,0.5),则 Ex=___,Dx=____,sx=___. E(2x-1)=____, D(2x-1)=____, s(2x-1)=_____. 50 25 5 99 100 10 （1）已知随机变量x的分布列如上表,则E x与D x的值为( ) A. 0.6和0.7 B. 1.7和0.3 C. 0.3和0.7 D. 1.7和0.21 （2）已知x~B(n，p)，E x =8，D x =1.6，则n， p的值分别是（ ） A．100和0.08； B．20和0.4；　　 C．10和0.2；　 D．10和0.8 2.选择 √ x 1 2 P 0.3 0.7 √ 3.解答题 （1） 一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止．求在取得正品之前已取出次品数的期望. 分析：涉及次品率；抽样是否放回的问题．本例采用不放回抽样，每次抽样后次品率将会发生变化，即各次抽样是不独立的．如果抽样采用放回抽样，则各次抽样的次品率不变，各次抽样是否抽出次品是完全独立的事件. 解：设取得正品之前已取出的次品数为ξ，显然 ξ所有可能取的值为0，1，2，3 ①当ξ=0时，即第一次取得正品，试验停止，则 P（ξ=0）= ②当ξ=1时，即第一次取出次品，第二次取得正品，试验停止，则 P（ξ=1）= ③当ξ=2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，则 P（ξ=2）= ④当ξ=3时，即第一、二、三次取出次品，第四次取得正品，试验停止，则 P（ξ=3）= 所以，Eξ= 继续 （2）有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为ξ，求Eξ，Dξ 分析：涉及产品数量很大，而且抽查次数又相对较少的产品抽查问题． 解答本题，关键是理解清楚：抽200件商品可以看作200次独立重复试验，即ξ~B（200，1%），从而可用公式：Eξ=np，Dξ=npq(这里q=1-p)直接进行计算. 由于产品数量很大，因而抽样时抽出次品与否对后面的抽样的次品率影响很小，所以可以认为各次抽查的结果是彼此独立的． 解： 因为商品数量相当大，抽200件商品可以看作200次独立重复试验，所以ξ~ B（200，1%） 因为Eξ=np，Dξ=npq，这里n=200，p=1%，q=99%， 所以, Eξ=200×1%=2,Dξ=200×1%×99%=1.98. 1. E(X)=0×0.1+1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2. D(X)=(0-2)2×0.1+(1-2)2×0.2+(2-2)2×0.4+(3- 2)2×0.2+(4-2)2×0.1=1.2. 习题解答 2. E(X)=c×1=c，D(X)=(c-c)2×1=0. 3. 略. 导入新课 复习回顾 1 .离散型随机变量 X 的均值 均值反映了离散型随机变量取值的平均水平. 2 . 两种特殊分布的均值 （1