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４.5余角与补角 第四章 图形认识初步 亳州市风华中学 海塘大坝的底部是石块堆积而成,量角器无法 伸入大坝底部测量,如何测量大坝的倾斜角? 2 你是如何理解互为这两个字? 如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(supplementary angle) 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 3 如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(complementary angle) 4 找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? ° ° ° ° ° ° ° ° 5 练习 一、填空 1、70°的余角是　 　 ，补角是　 　 。 2、 ∠ ? （ ∠ ? 90 ° ）的余角是 　 　 ，它的补角是 　 。 110 ° 20° 90°- ∠ ? 180°- ∠ ? 重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角) 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） 例1 若一个角的补角等于它的余角的 4 倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是 （ 180°-x°）,余角是(90°-x°) 。 根据题意得： （180°-x°）= 4 (90°-x°) 解得： x =60 答：这个角的度数是60 °。 7 如果 ∠1与∠2互余, ∠3与∠4互 ∠1=∠3, 那么∠2与∠4 什么关系? 等角的余角相等 余， 8 若∠1与∠2互补, 那么∠1与∠3 什么关系? 答:所以∠1=∠3, 同角的补角相等 ∠2与∠3 互补, 分析:由∠1与∠2互补,可得∠1=180°-_____ ∠2 由∠2与∠3互补,可得∠3=180°-_____ ∠2 等角的补角相等吗？ 9 等角的补角相等, 等角的余角相等. 　如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 10 ● 本节课你学到了哪些知识？ ● 通过这节课的学习后,你有什么感受? 11 back ∠1+∠2=90° ∠1+∠2=180° 等角的余角相等 等角的补角相等． 互 余 互 补 数量 关系 对 应 图 形 性 质 中午作业： 同步练习4.5（1）