10 Conservation of Angular Momentum.pptVIP

* * * * * 4. Angular momentum theorem (角动量定理)： （2） Angular momentum theorem works for constant or variable I .(角动量定理对 I变或不变均适用) The effect of moment of impulse is changing the angular momentum (其效果是改变角动量). is the accumulation of the torque with respect to time (冲量矩是力矩对时间的累积). (1) Moment of impulse Discussion: If net external torque acting on a system is zero, the total angular momentum of the system remains conserved. 5. The Conservation Law of Angular Momentum Supplementary Explanation: 1. The law of conservation of angular momentum is one of the fundamental laws in nature. 2. Condition: not . 3. The law only holds for IRF. v 1 r1 r2 O v 2 A cord makes a ball, mass m, move in a circle (r1,v1) on the frictionless surface of a table. When one pulls the cord downward slowly and makes the radius equal r2, (1) v2=? (2) The work done by the F during r1?r2. F is a central force(有心力) and v ? r . = L=mvr =constant Solution: (1) EXAMPLE 1: (2) 例2. 角碰撞用角动量守恒 ( compare with ballistic pendulum p212 ) 0 已知： 角碰撞,角动量守恒： 弹性碰撞,动能守恒： （1），（2）解出 w, v 机械能守恒： 以0点为重力势能零点 解出 0 L M 例3 质量M长2l 均细棒在竖直面内绕中心轴转动。棒始水平,质量m小球以速度 u 垂直落棒一端弹性碰撞。求碰后球回跳速度v及棒角速度。 u o 解： 角碰撞═角动量守恒 机械能守恒 Questions (思考题） P265 18; P265 21; P291 10 Problems (练习题） P270 60; P293 25 ; P294 36 Next Lecture : Electric Field pp.456-471 一．???? 例1：m , L 匀杆从水平静止转动,求中心 C 经最低点速度 应用举例 法一：动能定理： 解：受力分析： C O 重力矩（变力矩）， 轴支撑力矩 为0 法二：机械能守恒： 以 C 的最底点为0势能面 解：杆、地球为系统; 外力：固定端支持力矩不作功， 内力：重力（保守力）. C O 例2 质量M半径R圆盘绕细绳，一端挂质量m物。问物由静止下落高度h时速度多大？ mg T m M m 隔离体法 解得： 分 物： 平动能定理 轮： 转动能定理 合 由 系统法 机械能守恒： [相当(1)+(2)] 例3 M，R转台绕中心轴转。m人站在台缘。始时人、台静止。如人对台沿边缘跑一周，问：对于地面而言，人和台各转过了多少角度？ 解： 人： ?? 台： ? 角动量守恒： 人相对于转台的角速度： 人跑一周所需的时间： 人： 台：