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阿斯蒂芬
课程基本情况及考核方法 学分：3 学时：教学-48，实验-16 总成绩：20%（平时+期中）+20%（实验）+60%（期末卷面） 教学计划：教材7、8、9章裁掉 第一章 数制与编码 1.1 进位计数制 定义：进位计数制就是采用本位计数到一个标准值后向高位进位从而利用具有不同的权重的多位数来计数的方法 采用进位计数制，一个数字可以表示为： 二进制数(Binary Number)的表示 例 1.1 进行1101+1011运算 其他进制数的表示 1.2 数制转换 1.2.1 二进制数与十进制数的转换 1、R进制(R为任意值)转换成十进制的方法: 按权展开法:先写成多项式,然后计算十进制结果. N= dn-1dn-2? ? ? ? ? ?d1d0d-1d-2 ? ? ? ? ? ?d-m =dn-1×Rn-1+dn-2×Rn-2+? ? ? ? ? ?d1×R1+d0 ×R0+d-1×R-1+d-2×R-2+? ? ? ? ? ?d-m×R-m 例如: 写出(1101.01)2,(237)8,(10D)16的十进制数 (1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20+ 0×2-1+1×2-2 =8+4+1+0.25=13.25 (237)8=2×82+3×81+7×80 =128+24+7=159 (10D)16=1×162+13×160=256+13=269 2、十进制转换成二进制方法 分为两个步骤： 一.整数部分的转换 除2取余法（基数除法） 二.小数部分的转换 乘2取整法（基数乘法） 除2取余法(整数部分的转换) 基数除法：把给定的数除以基数,取余数作为最低位的系数,然后继续将商除以 基数,余数作为次低位系数,重复操作直至商为 0 例如：用基数除法将(327)10转换成二进制数 乘2取整法 (小数部分的转换) 把给定的十进制小数乘以2,取其整数作为二进制小数的第一位,然后取小数部分继续乘以2,将所得的整数部分作为第二位小数,重复操作直至小数为零或达到要求的精度。 例如:将(0.8125) 10 转换成二进制小数. 整数部分 2 ×0.8125=1.625 1 2 ×0.625=1.25 1 2 × 0.25=0.5 0 2 ×0.5=1 1 (0.8125) 10 =(0.1101) 2 再如:将(0.2) 10 转换成二进制小数，有无限位。 0.2 × 2 = 0.4 整数部分 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 0.2 × 2 = 0.4 0 0.4 × 2 = 0.8 0 0.8 × 2 = 1.6 1 0.6 × 2 = 1.2 1 (0.2) 10 = [ 0.001100110011….] 2 1.2.2 八进制数、十六进制数与二进制数的转换 二 --八 二 --十六 000 0 0000 0 1000 8 001 1 0001 1 1001 9 010 2 0010 2 1010 A 011 3 0011 3 1011 B 100 4 0100 4 1100 C 101 5 0101 5 1101 D 110 6 0110 6
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