徐少鹏-090913227-数字信号处理课程设计报告.docVIP

中南大学 课程设计报告 题 目 　《数字信号处理》课程设计 学 院 　 信息科学与工程学院 专 业 　 电子信息工程 班 级 　 1004 班 姓 名 　 徐 少 鹏 学 号 　 0909103227 指导老师 　　 张昊　 张金焕　　　 　 　　 目 录 一、课程设计内容…………………………………………………………3 二、课程设计目的………………………………………………………………3 三、课程设计题目………………………………………………………………设计思想功能………………………………………………4 2.设计实验对序列傅里叶变换变换的频移特性验证 ……………………6 3.比较DFT和FFT 计算结果和速度 ………………………………………7 4.滤波器设计 ………………………………………………………………9 五、遇到的问题及解决方法……………………………………………………14 六、课程设计总结………………………………………………………………14 七、参考文献……………………………………………………………………15 八、源代码清单…………………………………………………………………15 课程设计内容要求1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。 2、课程设计报告的内容包括：⑴ 课程设计题目和题目设计要求；⑵ 设计思想和系统功能结构及功能说明；⑶ 设计中关键部分的详细描述和介绍，采用流程图描述关键模块的设计思路；⑷ 总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，心得体会等；⑸ 参考文献；⑹ 程序源代码清单。 、课程设计题目 (4)滤波器设计—根据滤波器指标设计IIR DF设计：可选择滤波器基型（巴特沃斯切比雪夫② FIR DF设计：使用窗口法②分析其频谱特性，应用设计的低通、带通或高通滤波器进行滤波将主要的频率分量分离出来。 ③回放此语音信号，感觉滤波前后的声音有什么变化。 四、设计思想功能a 通过一个增益为T,截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出院连续信号X(t)a。否则Ωs≥2Ωc会造成采样信号中频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。 ( 从采样定理可知，如果对有限带宽信号X(t)a以高于奈奎斯特频率进行采样，就能从其采样序列x(n)重构原模拟信号。重构可以分为两步：1.先把样本集转换成为一个加权脉冲串列；2.然后再将此脉冲串列通过一个带宽为[-Fs/2,Fs/2]的低通滤波器进行滤波。本题采用零阶保持器（ZOH）内插和一阶保持器（FOH）内插。 运行结果如下： 序列傅里叶变换变换的频移特性验证 若，则 结论：将信号乘以因子，对应于将频谱函数沿轴右移；将信号乘以因子，对应于将频谱函数沿轴右移。 运行结果如下： 比较DFT和FFT 第三题：比较DFT和FFT 在DFS正变换中，只要把一个周期内的乘以对应的，即可得任意k下的；同理，在DFS反变换中，仅用的一个周期的值，即可得到任意n下的。如果同时限制(.1.1)式中的n和(.1.4)式中的k，使其都只在区间内取值，就得到了一个周期的和一个周期的间的对应关系 式中，，N为DFT变换区间的长度，上两式即称为有限长序列的离散傅里叶变换对。式称为离散傅里叶变换，简称DFT；式称为离散傅里叶逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform)，简称IDFT。 设是列长为的输入序列，且，其中为整数。如果不满足这个条件，可以人为地加入若干零点来达到。将按n的奇偶分成两个子序列 式可化为 由于，故上式又可表示为 其中和分别是及的点的DFT 表明了—个N点的DFT被分解为两个点的DFT。但是这里有一个问题，即，的列长为，它们的DFT，的点数也是，即，而却有N个点，所以按上式计算得到的只是 ()的前一半项数的结果，要用来表达全部的值还必须应用W系数的周期性，即 这样可得 同理可得 另外又考虑到的对称性 因此，将上述公式代入中，又可表达 由上分析可见，只