华中科技大学传热学课程32-4.pptVIP

能源与节能技术 §4-1 对流换热概述 §4-2 层流流动换热的微分方程组 §4-3 对流换热过程的相似理论 §4-4 边界层理论 §4-1 对流换热概述 ②对流换热的特点： (1) 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 (2) 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 ③特征：以简单的对流换热过程为例，对对流换热过程的特征进行粗略的分析。 ③ 流体有无相变 单相换热 相变换热：凝结、沸腾、升华、凝固、融化 ④ 流体与固体壁面的接触方式 内部流动对流换热：管内或槽内 外部流动对流换热：外掠平板、圆管、管束 ⑤ 流体运动是否与时间相关 非稳态对流换热：与时间有关 稳态对流换热：与时间无关 为便于分析，只限于分析二维对流换热 §4-3 对流换热过程的相似理论 1 无量纲形式的对流换热微分方程组 3 无量纲方程组的解及换热准则关系式 4 特征尺寸，特征流速和定性温度 5 对流换热准则关系式的实验获取方法 §4-4边界层（Boundary layer）理论 2 边界层微分方程组 3 边界层积分方程组及其求解 作业 4-2，4-3，4-14，4-15 5个基本量的数量级： 主流速度： 温度： 壁面特征长度： 边界层厚度： x与L相当，即： O(1)、O(?)表示数量级为1和? ，1 ? 。 “~” —相当于 u沿边界层厚度由0到u?: 主流方向上的无量纲速度 的数量级为1 由连续性方程 : 可以得出v’的数量级为δ x方向上的动量方程变为： 这就使得动量方程和能量方程变成了抛物型的非线性微分方程； 微分方程组经过在边界层中简化后，由于动量方程和能量方程分别略去了主流方向上的动量扩散项和热量扩散项，从而构成上游影响下游而下游不影响上游的物理特征。 由于动量方程由两个变成为一个，而且 项可在边界层的外边缘上利用伯努利方程求解，于是方程组在给定的边值条件下可以进行分析求解，所得结果为边界层的精确解。 对于外掠平板的层流流动，主流场速度是均速u∞ ，温度是均温t∞ ；并假定平板为恒温tw。 注意：层流 比较边界层无量纲的动量方程和能量方程： 在忽略动量方程压力项后，温度边界层的厚度与速度边界层的厚度的相对大小则取决于普朗特数的大小。 当Pr=1时，动量方程与能量方程完全相同。即速度分布的解与温度分布完全相同，此时速度边界层厚度等于温度边界层厚度。 当Pr1时，Pr=υ/a，υa，粘性扩散 热量扩散，速度边界层厚度温度边界层厚度。 当Pr1时，Pr=υ/a，υa，粘性扩散 热量扩散，速度边界层厚度温度边界层厚度。 也可从公式得出 T∞ u∞ T∞ x 0 δ δt u∞ x 0 δ δt (a)Pr1 (b)Pr1 ①边界层积分方程组 1921年，冯·卡门提出了边界层动量积分方程。 1936年，克鲁齐林求解了边界层能量积分方程。所得的结果称为边界层问题的近似解 。 边界层积分方程一般可由两种方法获得：其一是将动量守恒定律和能量守恒定律应用于控制体；其二是对边界层微分方程直接进行积分。 对一固定x，将能量方程从y = 0到y = ? 积分得： 采用对微分方程积分得到积分方程 能量方程为： 由分部积分： （b） ③时间条件：说明在时间上对流换热过程的特点，稳态对流换热过程不需要时间条件 — 与时间无关 ④边界条件：说明对流换热过程的边界特点，边界条件可分为二类：第一类、第二类边界条件 （1）第一类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值 （2）第二类边界条件：已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值 由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分析求解和实验研究带来困难。 人们常采用相似原则对换热过程的参数进行归类处理，将物性量，几何量和过程量按物理过程的特征组合成无量纲的数，这些数常称为无量纲准则 首先选取对流换热过程中有关变量的特征值，将所有变量无量纲化，进而导出无量纲形式的对流换热微分方程组。 出现在无量纲方程组中的系数项就是我们所需要的无量纲数（或称：无因次数），也就是无量纲准则，它们是变量特征值和物性量的某种组合。 流场中的任一无量纲变量均可表示为其余无量纲变量和无量纲准则的函数形式。 y u∞ t∞ Pin Pout 0 L