【名师对话】213届高考理科数学一轮总复习课件：第三篇第五节 二倍角的三角函数(北师大版).ppt

考点3　三角函数式名的变换 三角函数的恒等变换常用的方法与技巧有：切化弦、异名化同名、异角化同角等． 金太阳新课标资源网 * 金太阳新课标资源网 老师都说好! 1．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系． 2．能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆)． 二倍角公式的应用是三角恒等变形的重要组成部分，近年来考查的基本特点是：单独的大题考查越来越少，融入三角函数的性质、三角形之中的题型逐渐增多，这样既能考查其他知识，又能考查运用三角公式进行恒等变换的技能． 【答案】A 【答案】B 【答案】B 【答案】C 5．求函数y＝7－4sin xcos x＋4cos2x－4cos4x的最大值与最小值． 【解析】 y＝7－4sin xcos x＋4cos2x－4cos4x ＝7－2sin 2x＋4cos2x(1－cos2x) ＝7－2sin 2x＋4cos2xsin2x ＝7－2sin 2x＋sin22x ＝(sin 2x－1)2＋6. 由于函数z＝(u－1)2＋6在[－1,1]中的最大值为 zmax＝(－1－1)2＋6＝10， 最小值为zmin＝(1－1)2＋6＝6. 故当sin 2x＝－1时，y取得最大值10； 当sin 2x＝1时，y取得最小值6. 【点评】本题主要考查二倍角的正弦与余弦、两角和的正弦、函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质、同角三角函数的基本关系式，两角差的余弦等基础知识，考查基本运算能力． 【答案】B 【分析】本题主要考查三角恒等变换、倍角公式． 【答案】A 【答案】B 【点评】本小题主要考查两角和的正弦、余弦、正切公式，同角三角函数的基本关系，二倍角的正弦、余弦公式，正切函数的性质等基础知识，孝查基本运算能力，难度适中． 【答案】A 【答案】A * * * *