牛三律习题及答案.docVIP

【例3】如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ 0.1。工件滑上A端瞬时速度VA＝4 m/s,达到B端的瞬时速度设为vB。 1 若传送带不动，vB多大？ 2 若传送带以速度v 匀速）逆时针转动，vB多大？ 3 若传送带以速度v 匀速）顺时针转动，vB多大？ 【解析】 1 传送带不动，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力（Ff μmg 作用，工件向右做减速运动，初速度为VA，加速度大小为a＝μg＝lm/s2，到达B端的速度. 2 传送带逆时针转动时，工件滑上传送带后，受到向左的滑动摩擦力仍为Ff μmg ，工件向右做初速VA，加速度大小为a＝μg＝1 m/s2减速运动，到达B端的速度vB 3 m/s. 3 传送带顺时针转动时，根据传送带速度v的大小，由下列五种情况： ①若v＝VA，工件滑上传送带时，工件与传送带速度相同，均做匀速运动，工件到达B端的速度vB vA ②若v≥，工件由A到B，全程做匀加速运动，到达B端的速度vB 5 m/s. ③若＞v＞VA，工件由A到B，先做匀加速运动，当速度增加到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达B端的速度vB v. ④若v≤时，工件由A到B，全程做匀减速运动，到达B端的速度 ⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做匀减速运动，当速度减小到传送带速度v时，工件与传送带一起作匀速运动速度相同，工件到达B端的速度vB＝v。 【例4】质量为m的物体放在水平地面上，受水平恒力F作用，由静止开始做匀加速直线运动，经过ts后，撤去水平拉力F，物体又经过ts停下，求物体受到的滑动摩擦力f． 解析：物体受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上运动，因此，物体在运动时所受滑动磨擦力f大小恒定．我们将物体的运动分成加速和减速两个阶段来分析时，两段的加速度均可以用牛顿第二定律得出，然后可由运动学规律求出加速度之间的关系，从而求解滑动摩擦力． 分析物体在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情况，根据牛顿第二定律F合 ma， 则加速阶段的加速度a1 （F－f）/m………① 经过ts后，物体的速度为v a1t………② 撤去力F后，物体受阻力做减速运动，其加速度a2 f/m………③ 因为经ts后，物体速度由v减为零，即0＝2一a2t………④ 依②、④两式可得a1 a2，依①、③可得（F－f）/m f/m 可求得滑动摩擦力f ?F 答案：?F 【例5】如图（a）所示，木块A、B用轻弹簧相连，放在悬挂的木箱C内，处于静止状态，它们的质量之比是1：2：3。当剪断细绳的瞬间，各物体的加速度大小及其方向？ 【解析】设A的质量为m，则B、C的质量分别为2m、3m 在未剪断细绳时，A、B、C均受平衡力作用，受力如图（b）所示。剪断绳子的瞬间，弹簧弹力不发生突变，故Fl大小不变。而B与C的弹力怎样变化呢？首先B、C间的作用力肯定要变化，因为系统的平衡被打破，相互作用必然变化。我们没想一下B、C间的弹力瞬间消失。此时C 做自由落体运动，ac＝g；而B受力F1和2mg，则aB （F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，这是不可能的。因此 B、C之间仍然有作用力存在，具有相同的加速度。设弹力为N，共同加速度为a，则有 F1＋2mg－N＝2ma …………① 3mg＋N ＝3ma ……………② F1 mg 解答 a＝1．2， N＝0·6 mg 所以剪断细绳的瞬间，A的加速度为零；B。C加速度相同，大小均为1．2g，方向竖直向下。 【例6】在光滑水平面上有一质量m＝Ikg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向夹角O为300的轻绳的一端相连，如图所示，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零，当剪断轻绳的瞬间，小球加速度的大小和方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力比值是多少？ 简析：小球在绳末断时受三个力的作用， 绳剪断的瞬间，作用于小球的拉力T立即消失，但弹簧的形变还存在，故弹簧的弹力F存在． （1）绳未断时： Tcos300＝F，Tsin300＝mg 解得：T＝20 N F＝10 N （2）绳断的瞬间：T 0，在竖直方向支持力N mg，在水平方向F ma，所以a F/m 10m/s2 此时F/N 10/10 当将弹簧改为轻绳时，斜向上拉绳断的时间，水平绳的拉力立即为零． 【例7】如图所示,小球质量为m,被三根质量不计的弹簧A、B、C拉住,弹簧间的夹角均为1200,小球平衡时, A、B、C的弹力大小之比为3：3：1,当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向可能为 ①g/2,竖直向下;②g/2,竖直向上;③g/4,竖直向下;④g/4,竖直向上; A、①②;B、①④;C、②③;D、③④; 解析:设弹簧C中的弹力大小为F,则弹簧A、B中的弹力