xmx-04弯曲内力.ppt

2a a q A C B RA RB Q M 解:（1）支反力 (2)作剪力图、弯矩图 + _ + + Q M 解:（1）支反力 (2)作剪力图、弯矩图 2a a q A B C RA RB qa 练习: 画梁的剪力、弯矩图。 _ + _ 习题 4-5（b）、（e）、（f）、（h） P=3kN m=6kNm q=1kN/m D C B A 3m 2m 4m YB YA Q=0位置：x=2.5m ME=25/8kN.m 3.5 3 2.5 C B A D E 练习：利用Q、M之间的微分关系，作图示梁的Q、M图。 (2)作Q、M图 (1)求约束反力 解: 4 2 9 Q/(kN) x M/(kN. m) A C D B E Q/(kN) M/(kN. m) 7 3 1 3 2 20 16 6 6 20.5 1m 例：已知简支梁剪力图，试画出梁的荷载图(假设无集中力偶作用)和弯矩图。 10kN 2kN/m 3kN 3kN 4m 4m 3kN 5kN 5kN 3kN Q图 M图 4kN.m 4kN.m 4kN.m 4kN 5kN 3kN 6kN 2m 2m 2m 1kN 4kN 5kN Q图 M图 8kN.m 10kN.m 弯曲内力课堂练习 1. 根据Q、M图的特征，试判断Q、M图的错误，作出正确的Q、M图。 在支座C处有集中力作用（约束反力）剪力值将有突变；M图在AB段不应是直线而是折线（M图在C点的斜率发生变化）。 Q图 m M图 m 2a C B A Q图 M图 m CB段Q=0，?Q图上不应有数值； 错误分析： CB段Q=0，CB段的M图应是水平线（M是常数）; 2.判断Q、M图错误，画出正确的内力图。 C B D A Q图 M图 1.5a qa Q图 错误分析： 在B点剪力不应有突变（因为没有集中力作用）； M图在B点应有突变（有集中力偶作用）； 对应于M最大点处，剪力为零。 …… q a 2a B A C M图 3. 判断图示Q、M图的错误，画出正确的Q、M图。 Q图 m a a D B a C A M图 Q图 m M图 错误分析： BD段的剪力正负号有错； 铰B处没有集中力，Q图应是连续的; 在C处有集中力偶作用，M图应有突变; 在中间铰B处M应等于零; …… 错误分析： ① Q图的正负号 “左上右下为 正, 且反对称； ②M图画在受压的一侧，且BC段不为零 ③在B、C点无集中力偶，M图不应有突变；又因为BC段Q=0，所以该段 M=常量。 判断Q、M图是否正确，画出正确的内力图。 P P Q图 Pa Pa M图 a a a D C B A P P x P P P P Q图 Pa Pa M图 刚架：由两根或两根以上的杆件组成的并在连接处采用刚性连接的结构。 横梁 立柱 内力： 在平面载荷作用下，组成刚架的杆件横截面上一般存在轴力、剪力和弯矩三个内力分量。 §4-6　平面刚架和曲杆的内力图 刚节点 特点：在刚结点处， 1) 各杆段不能发生相对移动、相对转动，保持角度（一般为直角）不变。 2) 因为刚结点约束杆端相对转动，所以能承受和传递弯矩。(与铰链相反) 3)有消减结构中弯矩的峰值的作用。 工程中：杆件少，内部空间大，制作方便。 建筑工程中，用来承重骨架，通过它将载荷传到地基。 a. 刚架和曲杆可看作折线或曲线的梁，设想置身钢架内侧，将每一根杆视为一根梁来画。 b.内力正负：设想置身钢架内侧，正的画在外面，负的画在里面。 c.内力种类：轴力、剪力、弯矩 P a a 2a A B C D RA y RB y RA x 解：（1）支反力 N图 Q图 M图 + - + （2）作图 刚架的内力图 刚架 C、D —刚节点 + + 2a B C D P/2 Q=P/2 M=P.a 例题：求做图示刚架的内力图 q L L A B C qL qL/2 qL/2 + + - + + 例题：求做图示刚架的内力图 2kN/m 4m 4m A B C 2kN 2kN 8kN 24kN.m - + + - - 习题 4-7，4-8 d P=4kN M=6kNm q=1kN/m D C B A 3m 3m 3m 如图所示外伸梁AC，画剪力图、弯矩图，并求 和 作业： * * * * 剪力 * 剪力 * 火车的车轴 受力特点： 受力(集中力、分布力)、力偶的作用, 力偶作用在通过轴线的平面内， 力垂直于轴线。 变形特点： 杆件的轴线由直线变为曲线。 弯曲变形 梁(beam) 平面弯曲 载荷作用在同一平面，并使梁的轴线在该平面内弯曲时称为平面弯曲（对称弯曲）。 §4-1 弯曲(Bending)的概念 高速铁路32M箱梁制梁生产线 杭州湾跨海大桥巨型箱梁 车辆上的防震弹簧 桥式吊车 （门式起重机） 托架 工程