Chapter 2 基本概念.pptVIP

本构方程和材料函数 本构方程和材料函数 材料函数 是本构方程的特殊情况，即某一给定的特定应力分量与应变分量间的关系 测黏函数 剪切黏度函数 法向应力函数 利用测黏实验检验流变模型成功与否的判据 本构方程和材料函数 本构方程和材料函数 材料的流变学分类 * LOGO 高分子流变学基础 第二章 流变学的基本概念 流体形变的基本类型 2.1 标量、矢量和笛卡尔张量的定义 2.2 应力张量和应变张量 2.3 本构方程和材料函数 2.4 高分子流变学基础 流体形变的基本类型 简单剪切和简单剪切流 各向同性的压缩和膨胀 拉伸和单向膨胀 三种基本应变类型 在简单实验中，我们认为：1.流体均匀、各向同性 2.应力、应变与坐标无关 流体形变的基本类型 拉伸和单向膨胀 λ为伸长比（Extension Ratio） ε为应变 流体形变的基本类型 拉伸和单向膨胀 这种变形是均匀的，即材料试样内任一体积元都经历完全相同的变形。 流体形变的基本类型 各向同性的压缩和膨胀 α为压缩比，是描述变形的参数 α3则表示体积的变化 流体形变的基本类型 各向同性的压缩和膨胀 ε是变长变化量与原始长度之比 流体形变的基本类型 简单剪切和简单剪切流 流体形变的基本类型 简单剪切和简单剪切流 一般来说，可以将流场中的流体作为连续介质来处理 连续介质：由具有确定质量的、连续地充满空间的众多 微小质点所组成，这些质点又称流体微团 标量、矢量、张量的定义 标量、矢量、张量的定义 仅由数值大小所决定 是矢量的推广 温度 (T) 能量 (E) 体积 (V) 时间 (t) 应力张量(τ) 应变速率张量(?) 旋转张量(w) 取向张量(S) 由数值大小和空间方向决定 位置矢量 (p) 速度 (u) 加速度 (a) 动量 (mu) 标量 矢量 张量 标量、矢量、张量的定义 标量、矢量、张量的定义 当一个坐标系变换成另一坐标系时，满足以下转换关系的分量所组成的集合分别是标量、矢量和张量。 标量 矢量 标量、矢量、张量的定义 标量、矢量、张量的定义 张量 在流变学中常用的是二阶张量，而三个分量来描述的矢量可称为一阶张量，标量可看做零阶张量。 标量、矢量、张量的定义 张量的运算 1. 几个特殊张量 单位张量 标量、矢量、张量的定义 张量的运算 对称张量 并矢张量 标量、矢量、张量的定义 张量的运算 2. 常用的张量运算 标量、矢量、张量的定义 张量的运算 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力就是由毗邻的流体质点直接施加给所研究的微体表面的接触力。 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量 仅采用分量表示法就可以完全地描述一个应力的性质：应力的方向、大小、作用面。 应力的分量用两个下标表示：第一个表示该应力的作用面，第二个则表示其方向。 应力的法向分量 其余为切向分量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量中只有六个是独立的，只要知道这六个应力分量，就能完全描述材料的受力状态。 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 简单实验中的应力张量 2. 各向同性的压缩实验 1. 拉伸实验 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 3. 简单剪切 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 变形前后点P1 、P2 的相对位置发生了变化 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 简单实验中的应变张量 1. 各向同性的压缩 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 2. 拉伸实验 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 3. 简单剪切 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 应变速率张量 应力张量和应变张量 应力张量和应变张量 这三个不变量都是标量，独立于坐标体系。进行坐标变换时，其值保持不变 应变速率张量不变量 LOGO *