6阅读理解型试题.docVIP

1、（2012甘肃兰州）若x1、x2是关于x一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：.把它们称为一元二次方程根与系数关系定理。如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B两个交点间的距离为： 参考以上定理和结论，解答下列问题： 设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形． （1）当△ABC为等腰直角三角形时，求的值； （2）当△ABC为等边三角形时，求的值． 2、（2012贵州省 （2）如图③，将△ACD的顶点A与A′点重合，然后绕点A沿逆时针方向旋转，使点D、A、B在同一直线上，则旋转角为 度；连接CC′，四边形CDBC′是 形； （3）如图④，将AC边与A′C′边重合，并使顶点B和D在AC边的同一侧，设AB、CD相交于E，连接BD，四边形ADBC是什么特殊四边形？请说明你的理由。 第23题图 3、(2012四川省南充市) 在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B. （1）求证：MA=MB; （2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由. 4、（2012四川成都）是两个全等的等腰直角，的顶ABC的斜边BC的中点重合．将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与； 如图②，当点Q在线段的延长线上时，：，CQ=时，P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示)省市（1）如图（1），正方形AEGH的顶点E、H在正方形ABCD的边上，直接写出HD∶GC∶EB的结果（不必写计算过程）； （2）将图（1）中的正方形AEGH绕点A旋转一定角度，如图（2），求HD∶GC∶EB； （3）把图（2）中的正方形都换成矩形，如图（3），且已知ＤA∶AB＝HA∶AE＝:，此时HD∶GC∶EB的值与（2）小题的结果相比有变化吗？如果有变化，直接写出变化后的结果（不必写计算过程）． ，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 8、（2012浙江省市,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1． （1）如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,求∠CC1A1的度数； （2）如图2,连结AA1,CC1.若△ABA1的面积为4,求△CBC1的面积； （3）如图3,点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针 方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,求线段EP1长度的最大值与最小值. 9、（2012四川达州）问题背景 若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为，面积为，则与的函数关系式为： ﹥0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值. 提出新问题 若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？ 分析问题 若设该矩形的一边长为，周长为，则与的函数关系式为： （﹥0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了. 解决问题 借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数（﹥0）的最大（小）值. （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数（﹥0）的图象： （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当 = 时，函数（﹥0） 有最 值（填“大”或“小”），是 . （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数﹥0）的最 大值，请你尝试通过配方求函数（﹥0）的最大（小）值，以证明你的 猜想. 〔提示：当＞0时，〕 10、（2012江苏省阅读理解 如题28-1图，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点B