高三上学期综合训练2011.11.30.docVIP

伊川实验高中2011--2012高三上学期综合训练（理数） 2011.11.30 一、选择题 1、已知集合，集合，则集合 （ ） （A） （B） （C） （D） 、已知数列，则“成等比数列”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 设,已知,且,则（ ） A． B． C． D．，若是锐角三角形的两个内角，则 ( ) A． B、 C、 D、 7、将函数的图象F按向量a = ，平移得到图象F′,若F′的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是（ ） A. B. C. D. 8、直线与抛物线围成的封闭图形的面积是 （） A． B． C． 9、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题 ①若，则 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10、已知的展开式中，的系数为56，则实数a的值为A.5或6 B.1或4 C.6或1 D.4或5 、f(x)在定义域内可导，y= f(x)的图象如右图所示， 则导函数y= f′(x)的图象可能为 （ ） 12、12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( ) A． B． C． D． 二 填空题 13、设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，记φ(x)＝p(ξx)，给出下列结论： ①φ(0)＝0．5；②φ(x)＝1－φ(－x)；③p (｜ξ｜2)＝2φ(2)－1。则正确结论的序号是______________ 14、．某班有50个同学，其中男生30人，女生20人，某次导师要抽五位同学打扫环境，依性别按人数作分层抽样，则班上的男同学甲被抽中的概率是 ； 15、已知方程（x2－2x＋m）(x2－2x＋n)=0的四根组成一个公差为的等差数列，则| m－n | =________________ ①命题“若xy=1”, 则“x,y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若有实根”的逆否命题；④命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是________（填上你认为正确的命题的序号）。 三 解答题 17 、公差不为0的等差数列中，且成等比数列. (I)求数列的通项公式和它的前20项和． (II) 求数列前n项的和. 18、袋中的若干个黑球，3个白球，2个红球（大小相同），从中任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，已知得0分的概率为，用表示得分，求： （1）袋中黑球的个数； （2）的概率分布列； （3）的数学期望。 19. 如图：已知四棱锥的底面是边长是的菱形，且，且点分别是的中点． （１）求证： （２）求二面角的余弦值． （３）求点到平面的距离． 20、已知函数f（x）＝的图象过坐标原点O，且在点（－1，f（－1））处的切线的斜率是－5． （1）求实数b、c的值； （2）求f（x）在区间[－1,2]上的最大值；21.在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2。F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且。 （1）求C1的方程； （2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程。 四、选考题：（本小题满分10分） 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22、选修4－1：几何证明选讲 如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P。 （1）证明：OM·OP = OA2； （2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°。 23、选修4－4：坐标系与参数方程 已知曲线C1：，曲线