经济数学基础2009年7月模拟试题.docVIP

经济数学基础2009年7月模拟试题 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．函数的定义域是（ ）． A． B． C． D． 且 题目解析： 答案：D 2．当时，下列变量为无穷小量的是（ ） A． B． C． D． 题目解析： 答案：D 3. 若是的一个原函数，则下列等式成立的是 ． A． B． C． D． 题目解析： 答案：B 4．设，则r A （ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 题目解析： 答案：C 5．设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（ ）． A．只有零解 B．有非零解 C．无解 D．解不能确定 题目解析： 答案：A 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设，则函数的图形关于 对称． 题目解析： 答案：y轴 7．已知，若在x 1处连续，则 . 题目解析： 答案：2 8．设边际收入函数为 q 2 + 3q，且R 0 0，则平均收入函数为 ． 题目解析： 答案： 9．设为阶可逆矩阵，则 A ． 题目解析： 答案：n 10. 已知齐次线性方程组中为矩阵，则 ． 题目解析： 答案：3 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设，求 题目解析： 答案：解 因为 所以 12．计算 题目解析： 答案：解 四、代数计算题（每小题15分，共50分） 13．设矩阵 A ，B ，计算 AB -1． 题目解析： 答案：解 因为AB AB I 所以 AB -1 1-14．求线性方程组的一般解． 题目解析： 答案：解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形 故方程组的一般解为： ，是自由未知量〕 五、应用题（本题20分） 15．设生产某产品的总成本函数为 万元 ，其中x为产量，单位：百吨．销售x百吨时的边际收入为（万元/百吨），求： 1 利润最大时的产量； 2 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？ 题目解析： 答案：解： 1 因为边际成本为 ，边际利润 14 – 2x 令，得x 7 由该题实际意义可知，x 7为利润函数L x 的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大. 2 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 112 – 64 – 98 + 49 - 1 （万元） 即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元. 1