高中数学必修一3.2.4模块总复习导学案.docVIP

§3.2.4必修一模块总复习 学习目标 1. 理解集合有关概念和性质，掌握集合的交、并、补等三种运算的，会利用几何直观性研究问题，如数轴分析、Venn图； 2. 深刻理解函数的有关概念，理解对应法则、图象等有关性质，掌握函数的单调性和奇偶性； 3. 掌握指数函数、对数函数的概念，会作指数函数、对数函数的图象，并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质；了解五个幂函数的图象及性质； 4. 体会函数的零点与方程根之间的联系，掌握零点存在的判定条件，能用二分法求方程的近似解； 5. 了解函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数普遍使用的函数模型）的广泛应用复习1：集合部分知识结构. 复习2：函数部分知识结构. 二、新课导学 ※ 典型例题 例1已知全集U ，集合A ｛，集合B＝.求：（1）； 2 ；（3）. 例2 对于函数（）. （1）探索函数的单调性； （2）是否存在实数使函数为奇函数？ 例3 某企业生产的新产品必须先靠广告来打开销路. 该产品的广告效应应该是产品的销售额与广告费之间的差. 如果销售额与广告费的算术平方根成正比，根据对市场进行抽样调查显示：每付出100元的广告费，所得的销售额是1000元. 问该企业应该投入多少广告费，才能获得最大的广告效应，是不是广告做得越多越好? ※ 动手试试 练1. 如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线左侧的图形的面积为，则函数的解析式为_____________. 练2. 某商店卖A、B两种价格不同的商品，由于商品A连续两次提价20%，同时商品B连续两次降价20%，结果都以每件23.04元售出，若商店同时售出这两种商品各一件，则与价格不升、不降的情况相比较，商店盈利的情况是（ ）. A．多赚5.92元 B．少赚5.92元 C．多赚28.92元 D．盈利相同 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 集合的有关概念及三种运算； 2. 函数的三要素及性质（单调性、奇偶性）； 3. 指、对、幂函数的图象及性质； 4. 零点存在定理及二分法； 5. 函数模型的应用. ※ 知识拓展 基本初等函数包括以下6种： （1）常值函数： y c（其中c 为常数）； （2）幂函数 y xa（其中a为实常数）； （3）指数函数 y ax（a＞0,a≠1）；，则集合M中的元素的个数为（ ）. A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 2. 下列哪一组中的函数与相等（ ）. A.， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合，，则 （ ）. A. B. C. D. 4. 函数的零点个数分别为（），则实数的取值范围为 . 课后作业 如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ 1