高中数学必修4(北师大版)第一章三角函数章末评估B.docVIP

第一章章末评估B 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第卷(选择题　共50分) 答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的) 1．点P(sin2009°，tan2009°)在(　　) A．第一象限　　　　　　　B．第二象限 C．第三象限　　　　　　　D．第四象限 解析：sin2009°＝sin(5×360°＋209°)＝sin209°0， tan2009°＝tan(5×360°＋209°)＝tan209°0， P(sin2009°，tan2009°)为(sin209°，tan209°)，在第二象限． 答案：B 2．若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P(cosB－sinA，sinB－cosA)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：由A、B是锐角ABC的两个内角得A＋B90°A90°－BsinAcosB，同理得sinBcosA.故选B. 答案：B 3．若sinα0且tanα0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 解析：本小题主要考查各三角函数在各象限内的符号． sinα0，α是第三象限角或第四象限角及y轴负半轴，tanα0，α是第一象限角或第三象限角 α应是第三象限角． 答案：C 4．(2010·辽宁理，5)设ω0，函数y＝sin＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是(　　) A. B. C. D．3 解析：由题意，原函数图像向右平移个单位后，所得函数的解析式为y＝sin[ω(x－)＋]＋2，即y＝sin(ωx＋)＋2，因与原图像重合，所以＝＋2kπ(kZ)，解得ω＝－(kZ)，ω0，故ω的最小值是，选C. 答案：C 点拨：函数图像的左、右平移遵循的规则是“左加右减”，而加减必须是在“x”上加减． 5．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　　) A．－ B．－ C. D. 解析：sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－sinα－sinα＝－a， sinα＝. 原式＝cos(180°＋90°－α)＋2sin(360°－α) ＝－cos(90°－α)－2sinα＝－sinα－2sinα ＝－3sinα＝－3×＝－. 答案：B 6．(2009·山东理，10)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝，则f(2009)的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 解析：本小题考查了对数求值，函数的周期性，考查了归纳推理． 由已知f(－1)＝log22＝1，f(0)＝0， f(1)＝f(0)－f(－1)＝－1. f(2)＝f(1)－f(0)＝－1，f(3)＝f(2)－f(1)＝0， f(4)＝f(3)－f(2)＝1，f(5)＝f(4)－f(3)＝1， f(6)＝f(5)－f(4)＝0，... 函数f(x)的值以6为周期重复出现， f(2009)＝f(6×334＋5)＝f(5)＝1，故选C. 答案：C 7．设函数f(x)＝sin3x＋|sin3x|，则f(x)为(　　) A．周期函数，最小正周期为 B．周期函数，最小正周期为 C．周期函数，最小正周期为2π D．非周期函数 解析：f(x)＝sin 3x＋|sin 3x|＝ 最小正周期T＝. 答案：B 8．(2009·辽宁理，8)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图像如图所示，f ＝－，则f(0)＝(　　) A．－ B. C．－ D. 解析：考查正弦型函数的振幅、周期、初相的求法． 解：由图知＝T＝π，由＝Tω＝3. 设y＝Acos(3x＋φ)， 当x＝π时，y＝03×π＋φ＝2kπ－　(kZ)， φ＝2kπ－π，当k＝1时，φ＝－. y＝Acos， 当x＝时，y＝－得－ ＝A·cos， －A＝－A＝. y＝cos， 当x＝0时，f(0)＝·cos＝， 选B. 答案：B 9．已知sinαsinβ，那么下列命题成立的是(　　) A．若α、β是第一象限角，则cosαcosβ B．若α、β是第二象限角，则tanαtanβ C．若α、β是第三象限角，则cosαcosβ D．若α、β是第四象限角，则tanαtanβ 解析：当α，β时，由三角函数的单调性知：sinαsinβ得αβ，此时cosαcosβ；当α，β时，由sinαsinβ得αβ，此时tanαtanβ；当α，β时，由sinαsinβ得αβ，此时cosαcosβ；而对于α、β是第四象限角，由sinαsinβsin2αsin2β?1－cos2α1－co