高中数学1.2.2集合的运算教案新人教B版必修1.docVIP

集合的运算 二．教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法． 三．教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用． 四．教学过程： （一）主要知识： 1．； 2．； 3，． （二）主要方法： 1．； 2．； 3． （三）例题分析： 例1．设全集，若，，，则，． 解法要点：利用文氏图． 例2．已知集合，，若，，求实数、的值． 解：由得，∴或， ∴，又∵，且， ∴，∴和是方程的根， 由韦达定理得：，∴． 说明：区间的交、并、补问题，要重视数轴的运用． 例3．已知集合，，则； ；（参见《高考计划》考点2“智能训练”第6题）． 解法要点：作图． 注意：化简，． 例4．（《高考计划》考点2“智能训练”第15题）已知集合，，若，求实数的取值范围． 解答见教师用书第9页． 例5．（《高考计划》考点2“智能训练”第16题）已知集合， ，若，求实数的取值范围． 分析：本题的几何背景是：抛物线与线段有公共点，求实数的取值范围． 解法一：由得 ① ∵，∴方程①在区间上至少有一个实数解， 首先，由，解得：或． 设方程①的两个根为、， （1）当时，由及知、都是负数，不合题意； （2）当时，由及知、是互为倒数的两个正数， 故、必有一个在区间内，从而知方程①在区间上至少有一个实数解， 综上所述，实数的取值范围为． 解法二：问题等价于方程组在上有解， 即在上有解， 令，则由知抛物线过点， ∴抛物线在上与轴有交点等价于　 ①　 或 ② 由①得，由②得， ∴实数的取值范围为． （四）巩固练习： 1．设全集为，在下列条件中，是的充要条件的有 （ D ） ①，②，③，④， 个 个 个 个 2．集合，，若为单元素集，实数的取值范围为 ． 五．课后作业：《高考计划》考点2，智能训练3，7， 10，11，12，13． 用心 爱心 专心