高三三角函数习题及答案.docVIP

高三数学（理）一轮复习第五章三角函数 第一节 角的概念的推广与弧度制 A组 1．点P从(－1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为________． 2．设α为第四象限角，则下列函数值一定是负值的是________． ①tan　②sin　③cos　④cos2α 3．若sinα0且tanα0，则α是第_______象限的角．4．函数y＝＋＋的值域为________． 5．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为________． 6．已知角α的终边上的一点P的坐标为(－，y)(y≠0)，且sinα＝y，求cosα，tanα的值． 1．已知角α的终边过点P(a，|a|)，且a≠0，则sinα的值为________． 2．已知扇形的周长为6 cm，面积是2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_____． 3．如果一扇形的圆心角为120°，半径等于 10 cm，则扇形的面积为________． 4．若角θ的终边与168°角的终边相同，则在0°～360°内终边与角的终边相同的角的集合为__________．5．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α是第________象限． 6．设角α的终边经过点P(－6a，－8a)(a≠0)，则sinα－cosα的值是________． 7．若点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________． 8．已知点P(sin，cos)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________． 9．已知角α的始边在x轴的非负半轴上，终边在直线y＝kx上，若sinα＝，且cosα0，则k的值为________． 10．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积． 11．扇形AOB的周长为8 cm. (1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB. 12．(1)角α的终边上一点P(4t，－3t)(t≠0)，求2sinα＋cosα的值； (2)已知角β的终边在直线y＝x上，用三角函数定义求sinβ的值． 1．若cosα＝－，α∈(，π)，则tanα＝________. 2．若sinθ＝－，tanθ0，则cosθ＝________. 3．若sin(＋α)＝，则cos(－α)＝________. 4．已知sinx＝2cosx，则＝______. 5．(原创题)若cos2θ＋cosθ＝0，则sin2θ＋sinθ＝________. 6．已知sin(π－α)cos(－8π－α)＝，且α∈(，)，求cosα，sinα的值． 1．已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝________. 2． cos＝________. 3．已知sinα＝，且α∈(，π)，那么的值等于________． 4．若tanα＝2，则＋cos2α＝_________________. 5．已知tanx＝sin(x＋)，则sinx＝___________________. 6．若θ∈[0，π)，且cosθ(sinθ＋cosθ)＝1，则θ＝________. 7．已知sin(α＋)＝，则cos(α＋)的值等于________． 8．若cosα＋2sinα＝－，则tanα＝________. 9．已知f(α)＝，则f(－)的值为________． 10．求sin(2nπ＋)·cos(nπ＋)(n∈Z)的值． 在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，求△ABC的三内角． 12．已知向量a＝(，1)，向量b＝(sinα－m，cosα)． (1)若a∥b，且α∈[0,2π)，将m表示为α的函数，并求m的最小值及相应的α值；(2)若a⊥b，且m＝0，求的值． 1．已知函数f(x)＝sin(x－)(x∈R)，下面结论错误的是． ①函数f(x)的最小正周期为2π②函数f(x)在区间[0，]上是增函数 ③函数f(x)的图象关于直线x＝0对称④函数f(x)是奇函数 2．函数y＝2cos2(x－)－1是________． ①最小正周期为π的奇函数　②最小正周期为π的偶函数　③最小正周期为的奇函数　④最小正周期为的偶函数 3．若函数f(x)＝(1＋tanx)cosx，0≤x，则f(x)的最大值为________． 4．已知函数f(x)＝asin2x＋cos2x(a∈R)图象的一条对称轴方程为x＝，则a的值为________． 5．设f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0)的图象关于直线x＝对称，它的最小正